Cho elip \(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
Cho elip \(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A. \(\left( E \right)\) có tỉ số \[\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\];
B. \(\left( E \right)\) có trục lớn bằng \(6\);
C. \(\left( E \right)\) có trục nhỏ bằng \(4\);
D. \(\left( E \right)\) có tiêu cự \(\sqrt 5 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
\(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
Suy ra: \(a = 3,b = 2,c = \sqrt 5 \)
Do đó tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) nên đáp án A đúng
Độ dài trục lớp \(2a = 6\)nên đáp án B đúng
Độ dài trục nhỏ \(2b = 4\) nên đáp án C đúng.
Tiêu cự của \(\left( E \right)\) là \(2c = 2\sqrt 5 \) đáp án D sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(f\left( x \right) = 4x - 5{x^2}\);
B. \(f\left( x \right) = 2 + 3{x^2} - 2x\);
C. \(f\left( x \right) = {x^2} - 4\);
D. \(f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\).
Như vậy, \(f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2}\) không phải là tam thức bậc hai.
Câu 2
A. \(f\left( x \right)\) luôn dương trên tập số thực;
B. \(f\left( x \right)\) luôn âm trên tập số thực;
C. \(f\left( x \right)\) luôn không dương trên tập số thực;
D. \(f\left( x \right)\) luôn không âm trên tập số thực.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta \ge 0\). Khi đó, \(f\left( x \right)\) luôn không âm trên tập số thực hay \(f\left( x \right) \ge 0\forall x \in \mathbb{R}\).
Câu 3
A. \(\left( { - \infty ;2022} \right)\);
B. \(\left( {0;2022} \right)\);
C. \(\left( {2022; + \infty } \right)\);
D. \(\left( { - 2022;2022} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - 1;\,5} \right)\);
B. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - 1;\, + \infty } \right)\);
C. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\);
D. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ;\,5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập