Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right)\) và \(B\left( {3;\, - 6} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

Đáp án đúng là: B

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} - 3x + 2\) có hai nghiệm là \({x_1} =  - 2\), \({x_2} = \frac{1}{2}\).

Mặt khác có hệ số \(a =  - 2 < 0\), do đó ta có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} - 3x + 2 > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( { - 2;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;\, - 1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {2;\, - 3} \right)\) là \(2\left( {x - 2} \right) - 3\left( {y + 1} \right) = 0\) hay \(2x - 3y - 7 = 0\).