khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/01/2026 831 Lưu

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}} - 4y - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1;5} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\).

A. \(y - 5 = 0\);  
B. \(y + 5 = 0\); 
C. \(x + y - 5 = 0\); 
D. \(x - y - 5 = 0\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {IA}  = \left( {0;3} \right)\).

Gọi \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\), khi đó \(d\) đi qua \(A\) và nhận vectơ \(\overrightarrow {IA} \) là một vectơ pháp tuyến

Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là \(0\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow y - 5 = 0\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một nhóm có \(10\) học sinh gồm \(6\) nam trong đó có Quang, và \(4\) nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào \(10\) ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa \(2\) bạn nữ gần nhau có đúng \(2\) bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = 10!\).

Giả sử các ghế được đánh số từ \(1\)  đến \(10\).

Để có cách xếp sao cho giữa \(2\) bạn nữ gần nhau có đúng \(2\) bạn nam thì các bạn nữ phải ngồi ở các ghế đánh số \(1;4;7;10\). Số cách xếp chỗ ngồi loại này là: \(6!.4!\) cách.

Ta tính số cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho Huyền và Quang ngồi cạnh nhau

Nếu Huyền ngồi ở ghế \(1\) hoặc \(10\)  thì có \(1\) cách xếp chỗ ngồi cho Quang. Nếu Huyền ngồi ở ghế \(4\)  hoặc \(7\) thì có \(2\)  cách xếp chỗ ngồi cho Quang.

Do đó, số cách xếp chỗ ngồi cho Quang và Huyền ngồi liền nhau là \(2 + 2.2 = 6\)

Suy ra, số cách xếp chỗ ngồi cho \(10\) người sao cho Quang và Huyền ngồi liền nhau là\(6.3!.5!\) cách

Gọi \(A\) là biến cố: “ Giữa \(2\) bạn nữ gần nhau có đúng \(2\) bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền”.

Số phần tử của biến cố \(A\) là: \(n\left( A \right) = 4!.6! - 6.5!.3! = 12\,960\).

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{12960}}{{10!}} = \frac{1}{{280}}\).

Câu 2

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({x^2} - 4 > 0\) là
A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\);      
B. \(S = \left( { - 2;2} \right)\);
C. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\); 
D. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 4\) có \(a = 1 > 0\) và có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 2;{x_2} =  - 2\)

Ta có bảng xét dấu:

\(x\)

\( - \infty \)

\( - 2\)

 

\(2\)

\( + \infty \)

\({x^2} - 4\)

           +

  \(0\)

         –

\(0\)

     +

Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 3

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\) nằm trên đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x - 6y + 16 = 0\). Độ dài nhỏ nhất của \(OM\) là
A. \(3\); 
B. \(1\); 
C. \(5\); 
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y =  - 2 + 3t\end{array} \right.\] là:
A. \(\overrightarrow u  = \left( { - 4;3} \right)\);  
B. \(\overrightarrow u  = \left( {4;3} \right)\);  
C. \(\overrightarrow u  = \left( {3;4} \right)\);  
D. \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một lớp có \[20\] học sinh nam và \[18\] học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được một học sinh nữ bằng
A. \(\frac{1}{{38}}\); 
B. \(\frac{{10}}{{19}}\);  
C. \(\frac{9}{{19}}\);
D. \(\frac{{19}}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đường thẳng\[{d_1}:x + y - 1 = 0\],\[{d_2}:x - 3y + 3 = 0\]. Phương trình đường thẳng \(d\) đối xứng với \({d_1}\) qua đường thẳng \({d_2}\) là
A.\(x - 7y + 1 = 0\);     
B.\(x + 7y + 1 = 0\);    
C.\(7x + y + 1 = 0\);   
D.\(7x - y + 1 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập