Một chất điểm \(A\) chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) như hình vẽ. Biết chất điểm \(A\) đang ở trạng thái cân bằng (như hình vẽ); lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn 12 N. Độ lớn của các lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu Niutơn?
Một chất điểm \(A\) chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) như hình vẽ. Biết chất điểm \(A\) đang ở trạng thái cân bằng (như hình vẽ); lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn 12 N. Độ lớn của các lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu Niutơn?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {AE} \). Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\).
Vật ở trạng thái cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right) = - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) = - \overrightarrow {AC} \).
Ta có \(AB = 12,\widehat {CAD} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \Rightarrow \widehat {BAC} = 30^\circ \).
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), ta có \(\cos \widehat {BAC} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{AB}}{{\cos \widehat {BAC}}} = \frac{{12}}{{\cos 30^\circ }} = 8\sqrt 3 \).
Vậy \(\left| {{F_3}} \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 8\sqrt 3 \) (N).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Do \(ABCD\) là hình thoi nên \(AB = AD\) mà \(\widehat A = 60^\circ \) nên \(\Delta ABD\) đều cạnh 1.
Suy ra \(AO = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 0,9\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Vì vật đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).
Ta có \({\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)^2} = {\overrightarrow {{F_1}} ^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} \cdot \overrightarrow {{F_2}} + {\overrightarrow {{F_2}} ^2}\)\( = {\overrightarrow {{F_1}} ^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) + {\overrightarrow {{F_2}} ^2}\)
\( = {70^2} + 2 \cdot 70 \cdot 70 \cdot \cos 60^\circ + {70^2} = 14700\).
Suy ra \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \sqrt {14700} = 70\sqrt 3 \).
Do đó \(a = 70;b = 3\). Vậy \(a + b = 73\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CA} = {a^2}\).
b) \(\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{3}\).
c) \(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {OM} \cdot \overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{2}\).
d) \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right)\left( {\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BC} } \right) = {a^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \).
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AM} \).
c) \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} = 9\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập