Cho phương trình \[{x^2} + {y^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0\left( * \right)\]. Tìm điều kiện của \[m\] để \[\left( * \right)\] là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
A. \[m = - 2\];
B. \[m = - 1\];
C. \[m = 2\];
D. \[m = 1\] .
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[{x^2} + {y^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \left( {m + 1} \right)\\b = - 2\\c = - 1\end{array} \right.\]
Để \[\left( * \right)\] là phương trình đường tròn thì \[{a^2} + {b^2} - c = {\left( {m + 1} \right)^2} + 4 + 1 = {\left( {m + 1} \right)^2} + 5 > 0\]
(luôn đúng với mọi \(m\)).
\[ \Rightarrow {R^2} = {\left( {m + 1} \right)^2} + 5\].
Vì \({\left( {m + 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall m \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {m + 1} \right)^2} + 5 \ge 5\,\,\forall m \in \mathbb{R}\)
\[ \Rightarrow {R_{\min }} = 5 \Leftrightarrow m = - 1\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x - 3y + 6 = 0\);
B. \(3x + y - 2 = 0\);
C. \(3x - y + 2 = 0\);
D. \(x + 3y - 6 = 0\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left( {1; - 3} \right)\) nên vectơ chỉ phương là \(\left( {3;1} \right)\).
Vì \(d \bot d'\) nên \(d'\) nhận \(\left( {3;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\) có phương trình là:
\(3\left( {x - 0} \right) + \left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 2 = 0\).
Câu 2
A. 5;
B. 2;
C. 3;
D. 6.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm có \(n = 9\) (số liệu).
Do đo, trung vị của mẫu số liệu trên là 5 (giá trị ở chính giữa).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[M\left( {--1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 4} \right)\];
B. \[M\left( {1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 4} \right)\];
C. \[M\left( {1;\,2} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 2} \right)\];
D. \[M\left( {1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( { - 1;\,4} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[C_5^3.2\];
B. \[ - C_5^3.2\];
C. \[C_5^2{.2^2}\];
D. \[ - C_5^2{.2^2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập