Câu hỏi:

06/01/2026 106

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:2x - y + 2 = 0\) và \(A\left( {6;\,\,0} \right),\,B\left( {5;\,\,2} \right)\). Tọa độ điểm \(M\)thuộc đường thẳng \(d\) sao cho tam giác \(MAB\) vuông tại \(A\)là

A. \(\left( { - 2; - 2} \right)\);

B. \(\left( { - \frac{{10}}{3}; - \frac{{14}}{3}} \right)\);

C. \(\left( {\frac{2}{5};\frac{{14}}{5}} \right)\);

D. \(\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{{10}}{3}} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( { - 1;\,\,2} \right)\)

Gọi \(d'\) là đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(AB\) tại \(A\).

Khi đó phương trình đường thẳng \(d'\) là:

\( - \left( {x - 6} \right) + 2\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 6 = 0\).

Điểm \(M\) là giao điểm của \(d\) và \(d'\) nên toạ độ điểm \(M\)là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 2 = 0\\x - 2y - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{10}}{3}\\y = - \frac{{14}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - \frac{{10}}{3}; - \frac{{14}}{3}} \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu cách sắp xếp \(10\) học sinh thành một hàng dọc?

A. \(10.10\);

B. \(10!\);

C. \(C_{10}^1\);

D. \(A_{10}^1\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mỗi cách sắp xếp \(10\) học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của \(10\) phần tử. Vậy có \(10!\) cách xếp.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là

A. \(4x - 5y - 7 = 0\);

B. \(4x + 5y - 17 = 0\);

C. \(4x - 5y - 17 = 0\);

D. \(4x + 5y + 17 = 0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {3;1} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( { - 5;4} \right)\) suy ra đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( {4;5} \right)\). Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là: \(4\left( {x - 3} \right) + 5\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 5y - 17 = 0\).

Câu 3

II. PHẦN TỰ LUẬN

a) Từ các số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(6\) chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng \(8\).

b) Cho \[n\] là số nguyên dương thỏa mãn \[C_n^1 + C_n^2 = 15\]. Tìm số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {x + \frac{2}{{{x^4}}}} \right)^n}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho một đa giác đều \(n\) đỉnh (với \(n\) là số lẻ). Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh của đa giác đều đó. Gọi \(P\) là xác suất sao cho \(3\) đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết \(P = \frac{{45}}{{62}}\). Tìm \(n\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {6;0} \right)\). Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\).

b) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:3x - 4y - 1 = 0\) và điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\). Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn tâm \(I\) và cắt đường thẳng \(d\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho tam giác \(IAB\) có diện tích bằng \(4\). Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường tròn tâm \(I\left( {1;\,\,4} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {2;\,\,6} \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\);

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \sqrt 5 \);

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = \sqrt 5 \);

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong hệ trục tọa độ \[Oxy\], vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t\\y = - 1 + 2t\end{array} \right.\]?

A. \[\overrightarrow n \left( { - 2; - 1} \right)\];

B. \[\overrightarrow n \left( {2; - 1} \right)\];

C. \[\overrightarrow n \left( { - 1;2} \right)\];

D. \[\overrightarrow n \left( {1;2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:2x - y + 2 = 0\) và \(A\left( {6;\,\,0} \right),\,B\left( {5;\,\,2} \right)\). Tọa độ điểm \(M\)thuộc đường thẳng \(d\) sao cho tam giác \(MAB\) vuông tại \(A\)là

Có bao nhiêu cách sắp xếp \(10\) học sinh thành một hàng dọc?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{R})\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là

Cho một đa giác đều \(n\) đỉnh (với \(n\) là số lẻ). Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh của đa giác đều đó. Gọi \(P\) là xác suất sao cho \(3\) đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết \(P = \frac{{45}}{{62}}\). Tìm \(n\).

Đường tròn tâm \(I\left( {1;\,\,4} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {2;\,\,6} \right)\) có phương trình là:

Trong hệ trục tọa độ \[Oxy\], vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t\\y = - 1 + 2t\end{array} \right.\]?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM