Tìm số hạng chứa \({x^3}y\) trong khai triển \({\left( {xy + \frac{1}{y}} \right)^5}\).
A. \[5{x^3}y\].
B. \(3{x^3}y\).
C. \(4{x^3}y\).
D. \(10{x^3}y\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\left( {xy + \frac{1}{y}} \right)^5} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} \cdot {\left( {xy} \right)^{5 - k}} \cdot {\left( {\frac{1}{y}} \right)^k}\)\( = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k} \cdot {x^{5 - k}} \cdot {y^{5 - 2k}}\).
Số hạng chứa \({x^3}y\) ứng với \(k = 2\).
Vậy số hạng chứa \({x^3}y\) trong khai triển trên là \(C_5^2 \cdot {x^3}y = 10{x^3}y\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số cách chọn mật khẩu có 7 kí tự bất kì là \({36^7}\).
Số cách chọn mật khẩu có 7 kí tự không có chữ số nào là \({26^7}\).
Suy ra số cách lập mật khẩu là \({36^7} - {26^7}\).
Câu 2
A. \(C_9^1\).
B. \({P_9}\).
C. \(C_9^9\).
D. \(A_9^1\).
Lời giải
Số cách sắp xếp 9 bạn học sinh thành một hàng ngang là \({P_9} = 9!\). Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Có 6 số hạng trong khải triển của biểu thức trên.
Đúng
Sai
b) Hệ số của hạng tử chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức trên là \(3290\).
Đúng
Sai
c) Hệ số của hạng tử không chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức trên là \(14\).
Đúng
Sai
d) Nếu \({\left( {2x + \frac{7}{x}} \right)^5} = \frac{{{a_0}}}{{{x^5}}} + \frac{{{a_1}}}{{{x^3}}} + \frac{{{a_2}}}{x} + {a_3}x + {a_4}{x^3} + {a_5}{x^5}\) thì \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = 59049\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(59280\).
B. \(455\).
C. \(9880\).
D. \(2300\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[71\].
B. \(70\).
C. \(4\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử tập hợp \(A\) là
A. \(C_6^3\).
B. \(\left\{ {1;2;3} \right\}\).
C. \(\left\{ {0;1;2;3} \right\}\).
D. \(3!\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập