Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\frac{2}{x} - {x^3}} \right)^4}\) với \(x \ne 0\).
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\frac{2}{x} - {x^3}} \right)^4}\) với \(x \ne 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có \({\left( {\frac{2}{x} - {x^3}} \right)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} \cdot {\left( {\frac{2}{x}} \right)^{4 - k}} \cdot {\left( { - {x^3}} \right)^k}\)\( = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} \cdot {2^{4 - k}} \cdot {\left( { - 1} \right)^k} \cdot {x^{4k - 4}}\).
Số hạng không chứa \(x\) thì \(4k - 4 = 0 \Leftrightarrow k = 1\).
Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển là \(C_4^1 \cdot {2^3} \cdot \left( { - 1} \right) = - 32\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Số cách chọn ra 3 học sinh từ 25 học sinh là \(C_{25}^3 = 2300\) cách.
Số cách chọn ra 3 học sinh đều là nữ là \(C_{12}^3 = 220\) cách.
Do đó số cách chọn ra 3 học sinh sao cho có nhiều nhất 2 học sinh nữ là:
\(2300 - 220 = 2080\)cách.
Câu 2
Lời giải
Hệ số của \({x^2}{y^2}\)là \(C_4^2 \cdot {2^2} = 24\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Có 216 số tự nhiên gồm 3 chữ số được tạo thành từ tập \(A\).
b) Có \(6!\) số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ tập \(A\).
c) Có 108 số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số được tạo thành từ tập \(A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập