Ông Bình có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là \(20{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Chiều dài và chiều rộng miếng đất tỉ lệ với \(9\) và \(5.\) Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng kẽm gai với giá \(5{\rm{ }}500\) đồng trên \(1{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Tính chu vi mảnh vườn và số tiền ông Bình làm hàng rào biết rằng công rào và chi phí cọc là \(2{\rm{ }}500{\rm{ }}000\) đồng. (Đơn vị: nghìn đồng)

Gọi số kẹo mút loại I và loại II Bình đã mua lần lượt là \(x,\,\,y\,\,\left( {0 < x,\,y < 18} \right)\).

Theo đề, ta có: \(x + y = 18\).

Vì số tiền Bình mua mỗi loại kẹo là như nhau nên ta có: \(2x = 4y\) hay \(\frac{x}{4} = \frac{y}{2}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{18}}{{4 + 2}} = \frac{{18}}{6} = 3\).

Suy ra \(x = 12,\,\,y = 6\).

Do đó, Bình mua 6 cái kẹo mút loại II.

Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là \(x,\,\,y,\,\,z\) (con) \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*};\,\,x,\,\,y,\,\,z < 150} \right)\).

Do tổng số con gà, vịt và heo là \(150\) con nên \(x + y + z = 150\).

Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;5;4\) nên \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{{150}}{{15}} = 10\).

Suy ra \(x = 6.10 = 60;y = 5.10 = 50;z = 4.10 = 40\).

Vậy trại chăn nuôi gồm \(60\) con gà, \(50\) con vịt, \(40\) con heo.

Do đó, trại chăn nuôi có 50 con vịt.