Cho hình vẽ sau:

Hỏi giá trị của \(x\) bằng bao nhiêu?

Nhận thấy, \[\widehat {xOy} = 120^\circ \].

Ta có: \[\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 180^\circ \] nên \[\widehat {zOy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \].

Ta có: \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 72^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Vì tia \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\) nên \(\widehat {BOM} = \widehat {MOD} = \widehat {\frac{{BOD}}{2}} = 36^\circ \).

Có \(\widehat {BOC} + \widehat {COA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {COA} = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \).

Có \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {BOM}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {BOC} + \widehat {BOM} = \widehat {COM}\).

Do đó, \(COM = 36^\circ + 108^\circ = 144^\circ \).