Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán như sau:

5    6    7    5    8    8    10    9    7   8.

Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó.

Lời giải

a) Phép thử ngẫu nhiên là “Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần”.

b) \(A = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\).

c) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 6\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

d) \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = \frac{5}{6}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^4 = 210\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 4 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.

\(\overline A \) là biến cố “Chọn được 4 học sinh không có học sinh nữ”.

Số phần tử của biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_6^4 = 15\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 210 - 15 = 195\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{195}}{{210}} = \frac{{13}}{{14}}\). Chọn D.