Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vị: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến 1; 4; 5; 6; 6; 8; 10; 11; 12; 25. Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu bằng

Lời giải

a) Biến cố “Lấy được 4 viên bi từ 15 viên bi trong hộp” là biến cố chắc chắn.

b) Nếu \(A\) là biến cố “4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” thì biến cố đối của \(A\) là “4 viên bi lấy ra không có đủ 3 màu”.

c) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = C_{15}^4 = 1365\).

d) Gọi \(B\) là biến cố “4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ”.

Khi đó \(\overline B \) là biến cố “4 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ”.

Khi đó \(n\left( {\overline B } \right) = C_9^4 = 126\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = 1365 - 126 = 1239\).

Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{1239}}{{1365}} = \frac{{59}}{{65}}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^2 = 45\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được ít nhất một viên bi vàng”.

Ta có \(n\left( A \right) = C_4^1 \cdot C_6^1 + C_4^2 = 30\).

Vậy xác suất để chọn được ít nhất một viên bi vàng là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{30}}{{45}} = \frac{2}{3}\). Chọn D.