Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5;6;7\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
750
Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \).
TH1: \(d = 0\).
Có 1 cách chọn \(d\), có 7 cách chọn \(a\), có 6 cách chọn \(b\), có 5 cách chọn \(c\).
Vậy trong trường hợp này có \(1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 210\) số.
TH2: \(d \ne 0\).
Có 3 cách chọn \(d\), có 6 cách chọn \(a\), có \(6\) cách chọn \(b\), có 5 cách chọn \(c\).
Vậy trong trường hợp này có \(3 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 5 = 540\) số.
Như vậy có \(210 + 540 = 750\) số thỏa mãn yêu cầu.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(96\).
B. \(84\).
C. \(15\).
D. \(35\).
Lời giải
Bạn Minh có \(8 \cdot 12 = 96\) cách chọn. Chọn A.
Lời giải
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \).
Vì số cần lập không chia hết cho 5 nên \(d \ne \left\{ {0;5} \right\}\).
Có 3 cách chọn \(d\), có 3 cách chọn \(a\), có 3 cách chọn \(b\) và có 2 cách chọn \(c\).
Do đó có \(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 54\) số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các số \(0;1;2;3;5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Từ tập \(A\) lập được 25 số có hai chữ số.
Đúng
Sai
b) Từ tập \(A\) lập được 101 số lẻ có ba chữ số khác nhau.
Đúng
Sai
c) Từ tập \(A\) lập được 24 số chẵn có ba chữ số khác nhau.
Đúng
Sai
d) Từ tập \(A\) lập được 125 số có ba chữ số có ba chữ số khác nhau.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) 12 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
b) 20 số tự nhiên có hai chữ số.
c) 48 số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.
d) 27 số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập