Cho khai triển \({\left( {x + y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^4}\).
Cho khai triển \({\left( {x + y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^4}\).
a) Hệ số của \({x^4}\) là 9.
b) Hệ số của \({y^4}\) là 7.
c) Hệ số của \({x^2}{y^2}\) là 6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\({\left( {x + y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^4}\)\( = {x^4} + 4{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 4x{y^3} + {y^4} + {x^4} - 4{x^3}y + 6{x^2}{y^2} - 4x{y^3} + {y^4}\)
\( = 2{x^4} + 12{x^2}{y^2} + 2{y^4}\).
a) Hệ số của \({x^4}\) là 2.
b) Hệ số của \({y^4}\) là 2.
c) Hệ số của \({x^2}{y^2}\) là 12.
d) Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của \(x\) lớn hơn lũy thừa của \(y\) bằng 2.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số hạng chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x - 2} \right)^4}\) là \(4x \cdot {\left( { - 2} \right)^3} = - 32x\).
Suy ra số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển \(x{\left( {x - 2} \right)^4}\) là \( - 32{x^2}\).
Do đó số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển nhị thức Newton của \(P\left( x \right) = 4{x^2} + x{\left( {x - 2} \right)^4}\) là
\(4{x^2} - 32{x^2} = - 28{x^2}\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Xét khai triển \({\left( {1 - x} \right)^4} = C_4^0 + C_4^1 \cdot \left( { - x} \right) + C_4^2 \cdot {\left( { - x} \right)^2} + C_4^3 \cdot {\left( { - x} \right)^3} + C_4^4 \cdot {\left( { - x} \right)^4}\)
\( = C_4^0 - C_4^1 \cdot x + C_4^2 \cdot {x^2} - C_4^3 \cdot {x^3} + C_4^4 \cdot {x^4}\).
Thay \(x = 3\) vào biểu thức ta được \({\left( {1 - 3} \right)^4} = C_4^0 - C_4^1 \cdot 3 + C_4^2 \cdot {3^2} - C_4^3 \cdot {3^3} + C_4^4 \cdot {3^4}\)
\( \Leftrightarrow {\left( { - 2} \right)^4} = C_4^0 - 3C_4^1 + 9C_4^2 - 27C_4^3 + 81C_4^4\).
Vậy \(S = 16\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(C_5^3 = C_5^2\).
b) Khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\) có 5 số hạng.
c) Khai triển \({\left( {2x + 3y} \right)^5}\) có số hạng chứa \({x^2}{y^3}\) là 1080.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập