Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo đó có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm là \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(b - a\).

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^8 = 125970\).

Từ 1 đến 20 có 10 số lẻ và 10 số chẵn trong đó có 2 số chia hết cho 10.

Gọi \(A\) là biến cố “Có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_{10}^3 \cdot 2 \cdot C_8^4 = 16800\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{16800}}{{125970}} = \frac{{560}}{{4199}}\). Chọn A.

Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^2 = 435\).

Từ 1 đến 30 có 10 số chia hết cho 3.

Gọi \(A\) là biến cố “2 thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số chia hết cho 3”.

Để tích hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số lấy ra phải chia hết cho 3.

TH1: Chọn được 2 số đều chia hết cho 3 có \(C_{10}^2 = 45\) cách.

TH2: Chọn được 1 số chia hết cho 3 và 1 số không chia hết cho 3 có \(C_{10}^1 \cdot C_{20}^1 = 200\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 45 + 200 = 245\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{245}}{{435}} \approx 0,56\).