1) Giải phương trình sau :
a) \(3\sqrt {x - 2} - 5 = 4\)
b) \(\sqrt {4x - 20} + 4\sqrt {x - 5} = 8 + 16\sqrt {\frac{{x - 5}}{{64}}} \)
2) Toán xác suất
Một hộp có \(20\)viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số \(1,2,3,...,20\); hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau.
Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố : “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ta chia 7 dư 1”.
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Giải phương trình sau :
a) \(3\sqrt {x - 2} - 5 = 4\) Đk : \(x \ge 2\)
\(3\sqrt {x - 2} = 9\)
\(\sqrt {x - 2} = 3\)
\(x - 2 = 9\)
\(x = 11\left( {tm} \right)\)
Vậy \(x = 11\) là nghiệm của phương trình.
b) \(\sqrt {4x - 20} + 4\sqrt {x - 5} = 8 + 16\sqrt {\frac{{x - 5}}{{64}}} \) ĐK. \(x \ge 5\)
\(2\sqrt {x - 5} + 4\sqrt {x - 5} - 16.\frac{1}{8}\sqrt {x - 5} = 8\)
\(4\sqrt {x - 5} = 8\)
\(\sqrt {x - 5} = 2\)
\(x = 9\left( {tm} \right)\)
Vậy \(x = 9\) là nghiệm của phương trình.
2) +) Có \(20\)kết quả
Xét biến cố : “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ta chia 7 dư 1”\[\]
+) Có \(3\)kết quả thuận lợi cho biến cố là \(1;8;15\)
+) Xác suất của biến cố là \(\frac{3}{{20}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi độ dài \(AH = x\,\left( {\rm{m}} \right)\) với \(0 < x < 40\). Khi đó \(HD = 40 - x\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(EF\) cắt \(DC\) tại \(M\)
Khi đó \(\widehat {DHG} = \widehat {DAM} = \widehat {BEF} = 45^\circ \)
Do đó tam giác \(DHG\) vuông cân tại \(D\)
Suy ra \(DH = DG = 40 - x\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Như vậy \(GC = DC - DG = 30 - \left( {40 - x} \right) = x - 10\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Ta có: \({S_{AHE}} = \frac{1}{2}\, \cdot AH\, \cdot \,AE = \frac{1}{2}\, \cdot \,x \cdot 20 = 10x\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
\({S_{DHG}} = \frac{1}{2}\, \cdot DH\, \cdot DG = \frac{1}{2}\, \cdot \,{\left( {40 - x} \right)^2}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
\({S_{FCG}} = \frac{1}{2}\, \cdot CG\, \cdot \,CF = \frac{1}{2}\, \cdot \,\left( {x - 10} \right)\, \cdot \,\left( {40 - 10} \right) = 15\left( {x - 10} \right)\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
\({S_{EFGH}} = {S_{ABCD}} - \left( {{S_{EBF}} + {S_{AEH}} + {S_{HDG}} + {S_{FGC}}} \right)\)
Đặt \(P = {S_{AEH}} + {S_{HDG}} + {S_{FGC}}\)
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = 10x + \frac{{{{\left( {40 - x} \right)}^2}}}{2} + 15\left( {x - 10} \right)\)
\(P = 10x + \frac{{{x^2} - 80x + 1600}}{2} + 15x - 150\)
\(P = \frac{{{x^2}}}{2} - 15x + 650\)
\(2P = {x^2} - 30x + 1300\)
\[2P = {\left( {x - 15} \right)^2} + 1075 \ge 1075\]
Do đó \(P \ge 537,5\)
Dấu xảy ra khi \(x = 15\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy diện tích lớn nhất của mảnh đất trồng hoa là \(30\,.\,40 - \frac{1}{2}\, \cdot \,{10^2} - 537,5 = 612,5\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Bán kính lớn của viên trắng men xanh của đĩa sứ là \(20:2 = 10\) cm
Bán kính nhỏ của viên trắng men xanh của đĩa sứ là \(14:2 = 7\) cm
Diện tích phần viên trắng men xanh của đĩa sứ là
\(\pi ({R^2} - {r^2}) = \pi ({10^2} - {7^2}) \approx 160(c{m^2})\)
Vậy diện tích phần viên trắng men xanh của đĩa sứ khoảng \(160c{m^2}\)
2)
a) \(M,A,B,O\) cùng thuộc 1 đường tròn
\( \Rightarrow \Delta MAO\) vuông tại \(A\) \( \Rightarrow M,A,O\) thuộc đường tròn đường kính \(OM\) \((1)\)
\( \Rightarrow \Delta MBO\) vuông tại \(B\) \( \Rightarrow M,B,O\) thuộc đường tròn đường kính \(OM\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\) \( \Rightarrow MABO\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM\)
b) Xét \(\Delta MBO\) và \(\Delta MCO\) có:
\(MB = MC\) (\(M\) thuộc trung trực của \(BC\))
\(OB = OC( = R)\)
\( \Rightarrow \Delta MBO = \Delta MCO(c.c.c)\)
\( \Rightarrow MCO = MBO = 90^\circ \)
\( \Rightarrow MC \bot OC\) tại \(C \in (O)\)
\( \Rightarrow MC\) là tiếp tuyến của \((O)\)
• \((g.g)\) \( \Rightarrow \frac{{OK}}{{OM}} = \frac{{OH}}{{OA}}\) \( \Rightarrow OK \cdot OA = OH \cdot OM\)
• \((g.g)\) \( \Rightarrow \frac{{OH}}{{OB}} = \frac{{OB}}{{OM}}\) \( \Rightarrow OH \cdot OM = O{B^2} = {R^2}\)
\( \Rightarrow OK \cdot OA = OH \cdot OM = {R^2}\)
c) Vì \(GI\,{\rm{//}}\,BM\) \( \Rightarrow \frac{{BM}}{{GI}} = \frac{{BE}}{{GE}} \Rightarrow \frac{{BM}}{{2GI}} = \frac{{2BO}}{{2GE}} \Rightarrow \frac{{BM}}{{2GI}} = \frac{{BO}}{{GE}}(3)\)
(gg) \( \Rightarrow \frac{{BO}}{{GE}} = \frac{{BM}}{{GC}}\) (4)
Từ (3)(4) \( \Rightarrow \frac{{BM}}{{2GI}} = \frac{{BM}}{{GC}}\)\( \Rightarrow GC = 2GI\)\( \Rightarrow I\) là trung điểm của \(GC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập