Tính giá trị của biểu thức
1) \(A = \sqrt 8 + 2\sqrt {18} - 3\sqrt {32} \) 2) \(B = \frac{2}{{\sqrt 3 - 1}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{{3\sqrt 6 }}{{\sqrt 2 }}\)
1) \(A = \sqrt 8 + 2\sqrt {18} - 3\sqrt {32} \) 2) \(B = \frac{2}{{\sqrt 3 - 1}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{{3\sqrt 6 }}{{\sqrt 2 }}\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) \(A = \sqrt 8 + 2\sqrt {18} - 3\sqrt {32} \)\( = 2\sqrt 2 + 2.3\sqrt 2 - 3.4\sqrt 2 \)\( = 2\sqrt 2 + 6\sqrt 2 - 12\sqrt 2 \)\( = - 4\sqrt 2 \)
2) \(B = \frac{2}{{\sqrt 3 - 1}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{{3\sqrt 6 }}{{\sqrt 2 }}\)\( = \frac{2}{{\sqrt 3 - 1}} + \sqrt 3 - 1 - 3\sqrt 3 \)\( = \frac{2}{{\sqrt 3 - 1}} - 1 - 2\sqrt 3 \)
\( = \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} - 1 - 2\sqrt 3 \)\( = \sqrt 3 + 1 - 1 - 2\sqrt 3 \)\( = - \sqrt 3 \)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi độ dài \(AH = x\,\left( {\rm{m}} \right)\) với \(0 < x < 40\). Khi đó \(HD = 40 - x\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(EF\) cắt \(DC\) tại \(M\)
Khi đó \(\widehat {DHG} = \widehat {DAM} = \widehat {BEF} = 45^\circ \)
Do đó tam giác \(DHG\) vuông cân tại \(D\)
Suy ra \(DH = DG = 40 - x\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Như vậy \(GC = DC - DG = 30 - \left( {40 - x} \right) = x - 10\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Ta có: \({S_{AHE}} = \frac{1}{2}\, \cdot AH\, \cdot \,AE = \frac{1}{2}\, \cdot \,x \cdot 20 = 10x\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
\({S_{DHG}} = \frac{1}{2}\, \cdot DH\, \cdot DG = \frac{1}{2}\, \cdot \,{\left( {40 - x} \right)^2}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
\({S_{FCG}} = \frac{1}{2}\, \cdot CG\, \cdot \,CF = \frac{1}{2}\, \cdot \,\left( {x - 10} \right)\, \cdot \,\left( {40 - 10} \right) = 15\left( {x - 10} \right)\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
\({S_{EFGH}} = {S_{ABCD}} - \left( {{S_{EBF}} + {S_{AEH}} + {S_{HDG}} + {S_{FGC}}} \right)\)
Đặt \(P = {S_{AEH}} + {S_{HDG}} + {S_{FGC}}\)
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = 10x + \frac{{{{\left( {40 - x} \right)}^2}}}{2} + 15\left( {x - 10} \right)\)
\(P = 10x + \frac{{{x^2} - 80x + 1600}}{2} + 15x - 150\)
\(P = \frac{{{x^2}}}{2} - 15x + 650\)
\(2P = {x^2} - 30x + 1300\)
\[2P = {\left( {x - 15} \right)^2} + 1075 \ge 1075\]
Do đó \(P \ge 537,5\)
Dấu xảy ra khi \(x = 15\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy diện tích lớn nhất của mảnh đất trồng hoa là \(30\,.\,40 - \frac{1}{2}\, \cdot \,{10^2} - 537,5 = 612,5\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Bán kính lớn của viên trắng men xanh của đĩa sứ là \(20:2 = 10\) cm
Bán kính nhỏ của viên trắng men xanh của đĩa sứ là \(14:2 = 7\) cm
Diện tích phần viên trắng men xanh của đĩa sứ là
\(\pi ({R^2} - {r^2}) = \pi ({10^2} - {7^2}) \approx 160(c{m^2})\)
Vậy diện tích phần viên trắng men xanh của đĩa sứ khoảng \(160c{m^2}\)
2)
a) \(M,A,B,O\) cùng thuộc 1 đường tròn
\( \Rightarrow \Delta MAO\) vuông tại \(A\) \( \Rightarrow M,A,O\) thuộc đường tròn đường kính \(OM\) \((1)\)
\( \Rightarrow \Delta MBO\) vuông tại \(B\) \( \Rightarrow M,B,O\) thuộc đường tròn đường kính \(OM\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\) \( \Rightarrow MABO\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM\)
b) Xét \(\Delta MBO\) và \(\Delta MCO\) có:
\(MB = MC\) (\(M\) thuộc trung trực của \(BC\))
\(OB = OC( = R)\)
\( \Rightarrow \Delta MBO = \Delta MCO(c.c.c)\)
\( \Rightarrow MCO = MBO = 90^\circ \)
\( \Rightarrow MC \bot OC\) tại \(C \in (O)\)
\( \Rightarrow MC\) là tiếp tuyến của \((O)\)
• \((g.g)\) \( \Rightarrow \frac{{OK}}{{OM}} = \frac{{OH}}{{OA}}\) \( \Rightarrow OK \cdot OA = OH \cdot OM\)
• \((g.g)\) \( \Rightarrow \frac{{OH}}{{OB}} = \frac{{OB}}{{OM}}\) \( \Rightarrow OH \cdot OM = O{B^2} = {R^2}\)
\( \Rightarrow OK \cdot OA = OH \cdot OM = {R^2}\)
c) Vì \(GI\,{\rm{//}}\,BM\) \( \Rightarrow \frac{{BM}}{{GI}} = \frac{{BE}}{{GE}} \Rightarrow \frac{{BM}}{{2GI}} = \frac{{2BO}}{{2GE}} \Rightarrow \frac{{BM}}{{2GI}} = \frac{{BO}}{{GE}}(3)\)
(gg) \( \Rightarrow \frac{{BO}}{{GE}} = \frac{{BM}}{{GC}}\) (4)
Từ (3)(4) \( \Rightarrow \frac{{BM}}{{2GI}} = \frac{{BM}}{{GC}}\)\( \Rightarrow GC = 2GI\)\( \Rightarrow I\) là trung điểm của \(GC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập