Từ Vũng Tàu đến Thành phố Hồ Chí Minh có thể di chuyển bằng ba loại phương tiện: xe máy; xe khách và tàu thủy. Từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Đà Lạt có thể di chuyển bằng hai phương tiện: Xe khách hoặc máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện từ Vũng Tàu đến Đà Lạt mà phải qua Thành phố Hồ Chí Minh?

Bạn Minh có \(8 \cdot 12 = 96\) cách chọn. Chọn A.

a) Gọi số cần lập là \(\overline {abcde} \).

Có 9 cách chọn \(a\), có \(9\) cách chọn \(b\), có 8 cách chọn \(c\), có 7 cách chọn \(d\), có 6 cách chọn \(e\).

Do đó có \(9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 27216\) số có 5 chữ số đôi một khác nhau.

b) Gọi số cần lập là \(\overline {abcde} \).

Vì số cần lập là số lẻ nên \(e \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\). Có 5 cách chọn \(e\).

Số cách chọn \(a,b,c,d\) lần lượt là \(8,8,7,6\) nên số tự nhiên thỏa mãn là \(5 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 13440\).

c) Số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10 nên số có dạng \(\overline {abcd0} \).

Số cách chọn \(a,b,c,d\) lần lượt là \(9,8,7,6\) nên số tự nhiên thỏa mãn là \(9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024\).

d) Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \).

TH1: \(a = 5 \Rightarrow b = 9\).

Khi đó số cách chọn \(c,d,e\) lần lượt là \(8,7,6\) cách.

Vậy trong trường hợp này lập được \(8 \cdot 7 \cdot 6 = 336\) số.

TH2: \(a > 5 \Rightarrow a \in \left\{ {6;7;8;9} \right\}\) nên có 4 cách chọn \(a\).

Số cách chọn \(b,c,d,e\) lần lượt là \(9;8;7;6\) cách.

Vậy trong trường hợp này lập được \(4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 12096\) số.

Do đó có \(336 + 12096 = 12432\) số.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;     c) Sai;    d) Đúng.