Đổ \({\rm{m}}({\rm{g}})\) nước ở ${43}^{°}\text{C}$ vào bình cách nhiệt chứa \({\rm{m}}({\rm{g}})\) nước đá ở $-{20}^{°}\text{C}$. Khi cân bằng nhiệt thu được hỗn hợp nước đá và nước ở $0^{°}\text{C}$. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(330\;{\rm{J}}/{\rm{g}}\), nhiệt dung riêng của nước là \(4,2\;{\rm{J}}/({\rm{gK}})\), và nhiệt dung riêng của nước đá là \(2,1\;{\rm{J}}/({\rm{gK}})\). Bỏ qua nhiệt dung của bình. Khối lượng nước đá còn lại bằng bao nhiêu phần trăm khối lượng nước đá ban đầu?

Cho 1 mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái được biểu diễn như hình vẽ. Các quá trình \(1 \to 2\) và \(3 \to 1\) biểu thị bằng các đoạn thẳng. Quá trình \(2 \to 3\) biểu thị bằng công thức \({\rm{T}} = 450{\rm{kV}} - 150\;{{\rm{V}}^2}\), k là hằng số, V tính theo lít.

Một xilanh nằm ngang kín hai đầu, có thể tích \({\rm{V}} = 1,2\) lít và chứa không khí ở áp suất \({{\rm{p}}_0} = {10^5}\) \({\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}\). Xilanh được chia thành 2 phần bằng nhau bởi pittông mỏng khối lượng \({\rm{m}} = 100\;{\rm{g}}\) đặt thẳng đứng. Chiều dài xi lanh \(21 = 0,4\;{\rm{m}}\). Xilanh được quay với vận tốc góc \(\omega \) quanh trục thẳng đứng ở giữa xilanh. Tính \(\omega ({\rm{rad}}/{\rm{s}})\) nếu pittông nằm cách trục quay đoạn \({\rm{r}} = 0,1\;{\rm{m}}\) khí có cân bằng tương đối.

Trong một thí nghiệm, một lượng nước đá được đưa vào một bình nhiệt lượng kế và được cung cấp nhiệt từ một điện trở nhiệt. Công suất của điện trở nhiệt và thời gian được ghi nhận trong quá trình thí nghiệm như sau:

              Khối lượng nước đá ban đầu là \(0,5\;{\rm{kg}}\). Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3,34 \cdot {10^5}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\).

Phần trăm (\({\rm{x}}\% \)) nước đá đã nóng chảy sau thí nghiệm. Giá trị của x (lấy 1 chữ số sau dấu phẩy sau khi làm tròn)

Một bình hình trụ có bán kính đáy là \({R_1} = 20\;{\rm{cm}}\) chứa nước ở nhiệt độ $t_1={20}^{°}\text{C}$ đặt trên mặt bàn nằm ngang. Người ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính \({{\rm{R}}_2} = 10\;{\rm{cm}}\) ở nhiệt độ ${\text{t}}_2={40}^{°}\text{C}$ vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu, nhiệt độ của nước khi đó là t và độ lớn áp lực của quả cầu lên đáy bình là F . Đổ thêm dầu ở nhiệt độ ${\text{t}}_3={15}^{°}\text{C}$ vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu thì nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là \({t^\prime }\) và độ lớn áp lực của quả cầu lên đáy bình là \({{\rm{F}}^\prime }\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu và dầu với bình và môi trường. Cho biết khối lượng riêng của nước, nhôm, dầu lần lượt là \({{\rm{D}}_1} = 1000\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3},{{\rm{D}}_2} = 2700\) \({\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\) và \({{\rm{D}}_3} = 800\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\); nhiệt dung riêng của nước, nhôm và dầu lần lượt là \({{\rm{c}}_1} = 4200\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\), \({{\rm{c}}_2} = 880\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\ và \({{\rm{c}}_3} = 1800\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).