Đồ thị hình bên biểu diễn khối lượng của mẫu chất phóng xạ \(X\) thay đổi theo thời gian. Hằng số phóng xạ của chất X là

Áp suất khí ở trạng thái 3 bằng áp suất khí ở trạng thái \(1 \Rightarrow \) a) Sai

\(\frac{{pV}}{T} = nR \Rightarrow V = \frac{{nR}}{p} \cdot T \Rightarrow \) hệ số góc \(\frac{{nR}}{p}\) nhỏ nhất thì \(p\) lớn nhất \[ \Rightarrow \] b) Đúng  c) Đúng

Theo Viet có \({V_1} + {V_3} =  - \frac{b}{a} =  - \frac{{600}}{{( - 150)}} = 4 \Rightarrow {V_1} = 4 - {V_3}\)

(3) sang (1) là đẳng áp \( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_3}}}{{{T_3}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{150}} = \frac{{{V_3}}}{{600{V_3} - 150V_3^2}} \Rightarrow \frac{{4 - {V_3}}}{{150}} = \frac{1}{{600 - 150{V_3}}} \Rightarrow {V_3} = 3l \Rightarrow {V_1} = 1l\)

Quá trình \(2 \to 3\) có \(p = \frac{{nRT}}{V} = \frac{{R.\left( {600\;{\rm{V}} - 150\;{{\rm{V}}^2}} \right)}}{V} = (600 - 150\;{\rm{V}})R\) là hàm bậc nhất \( \Rightarrow {p_2} = (600 - 150.1)R = 450R\) và \({p_3} = (600 - 150.3)R = 150R\)

\({A^\prime } = \frac{1}{2}\left( {{p_2} - {p_3}} \right)\left( {{V_3} - {V_1}} \right) = \frac{1}{2} \cdot (450 - 150) \cdot R \cdot (3 - 1) = 300R \approx 2,49 \cdot {10^3}J \Rightarrow \)d) Sai

\(\lambda  = \frac{{\ln 2}}{T} \approx \frac{{\ln 2}}{{28,79 \cdot 365 \cdot 24.60.60}} \approx 7,{63.10^{ - 10}}{s^{ - 1}} \Rightarrow \)a) Sai

\({N_0} = n{N_A} = \frac{m}{M} \cdot {N_A} = \frac{{0,0145 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{90}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 9,7 \cdot {10^{13}}\)

\({H_0} = \lambda {N_0} = 7,63 \cdot {10^{ - 10}} \cdot 9,7 \cdot {10^{13}} \approx 74 \cdot {10^3}\;{\rm{Bq}} \approx 74{\rm{kBq}} \Rightarrow \)b) Đúng

\(\Delta m = {m_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) \Rightarrow 0,2 = 1 - {2^{\frac{{ - t}}{{28.79}}}} \Rightarrow t \approx 9,27{\rm{ n?m }} \Rightarrow \)c) Sai

\(\frac{{{N_{0X}} + {N_0} - N}}{N} = \frac{{{N_{0X}} + {N_0} - {N_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{{N_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = \left( {\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1} \right) \cdot {2^{\frac{t}{T}}} - 1\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1) \cdot {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 1}\\{(\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1) \cdot {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = 3}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1} \right) \cdot {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 2}\\{\left( {\frac{{{N_{0X}}}}{{{N_0}}} + 1} \right) \cdot {2^{\frac{{4.2{t_1}}}{T}}} = 4}\end{array} \Rightarrow {2^{\frac{{3.2{t_1}}}{T}}} = \frac{4}{2} \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \frac{1}{{3,2}} \to \frac{{{N_0}}}{{{N_{0X}}}} \approx 1,6} \right.} \right.\)

\( \Rightarrow \)d) Sai