Để xác định tuổi của một cổ vật bằng gỗ, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo lượng \(^{14}{\rm{C}}\). Khi cây còn sống, nhờ sự trao đổi chất với môi trường nên tỉ số giữa số nguyên tử \(^{14}{\rm{C}}\) và số nguyên tử \(^{12}{\rm{C}}\) có trong cây tuy rất nhỏ nhưng luôn không đổi. Khi cây chết, sự trao đối chất không còn nữa trong khi \(^{14}{\rm{C}}\) là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5730 năm nên tỉ số giữa số nguyên tử \(^{14}{\rm{C}}\) và số nguyên tử \(^{12}{\rm{C}}\) có trong gỗ sẽ giảm. Một mảnh gỗ của cổ vật có số phân rã của \(^{14}{\rm{C}}\) trong 1 giờ là 421. Biết rằng với mảnh gỗ cùng khối lượng của cây cùng loại khi mới chặt thì số phân rã của \(^{14}{\rm{C}}\) trong 1 giờ là 997. Tuổi của cổ vật là

Một mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABC như hình bên. Biết p là áp suất, V là thể tích của khí. Nhiệt độ của khí ở trạng thái A là ${27}^{°}\text{C}$. Hai điểm \({\rm{B}},{\rm{C}}\) cùng nằm trên một đường đẳng nhiệt, đường thẳng AC đi qua gốc tọa độ 0.

Một khung dây kín \(({\rm{C}})\) chuyển động trong một vùng từ trường có cảm ứng từ \(\vec B\) như hình vẽ. Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây có chiều ngược chiều kim đồng hồ khi khung dây chuyển động theo hướng nào?

Radon \(_{86}^{222}{\rm{Rn}}\) là một loại khí phóng xạ được giải phóng từ sự phân rã tự nhiên của các nguyên tố uranium, thorium và radium trong đá và đất. Khí radon không màu, không mùi, không vị, thấm qua mặt đất và khuếch tán vào không khí. Radon có thể xâm nhập và tích tụ trong các ngôi nhà theo các con đường như trong hình bên. Nếu lượng radon tích tụ trong nhà với nồng độ cao trong một khoảng thời gian dài có thể tăng nguy cơ ung thư phổi cho những người sinh sống trong đó. Cơ quan bảo vệ môi trường Hoa Kỳ ước tính rằng, cứ 15 ngôi nhà ở Mỹ thì có 1 ngôi nhà có mức radon cao đạt hoặc vượt quá \(4,00{\rm{pCi}}\) trong mỗi lít không khí. Cho biết chu kì bán rã của radon là 3,82 ngày. Lấy khối lượng mol của \(_{86}^{222}{\rm{Rn}}\) và \(_{88}^{226}{\rm{Ra}}\) lần lượt là \(222\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\) và \(226\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\).

Nguyên lý Binary-Deflection là một trong các nguyên lý của máy in phun mực. Các giọt mực được tạo ra bay qua giữa hai điện cực. Tại đây, nhưng giọt mực sẽ được tích điện hoặc không tích điện và tiếp tục bay ngang qua hai bản kim loại được nối với điện thế cao (hình bên).

Những giọt mực được tích điện (loại A ) sẽ bị lệch hướng bay dưới tác dụng của điện trường để đi tới máng chặn mực và theo lòng máng trở về bình chứa mực.

Những giọt mực không được tích điện (loại C ) sẽ không bị tác dụng của điện trường nên bay thẳng (phương Ox) tới bề mặt giấy.

Xét một giọt mực loại A có khối lượng \({\rm{m}} = 3,6 \cdot {10^{ - 10}}\;{\rm{kg}}\) được tích điện có độ lớn \({\rm{q}} = \) \(1,8 \cdot {10^{ - 13}}{\rm{C}}\) đi vào vùng không gian giữa hai bản lái tia của một máy in phun mực. Ban đầu giọt mực chuyển động theo phương Ox (song song với các bản) với tốc độ \(20\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\). Chiều dài L của các bản bằng 2 cm. Các bản được tích điện, điện trường giữa các bản được xem là đều và ngược hướng trục Oy , có độ lớn \({4.10^6}\;{\rm{V}}/{\rm{m}}\). Giả sử trọng lực tác dụng lên giọt mực in và electron là không đáng kể.

Một thanh nam châm được đặt ở giữa hai vành kim loại cứng như hình bên. Hai vành được gắn vào một thanh ray nằm ngang và cách điện với thanh ray. Các vành có thể chuyển động không ma sát trên thanh ray. Biết mặt phẳng các vành song song với nhau, vuông góc với nam châm và thanh ray. Nếu dịch chuyển nam châm về bên phải thì các vành sẽ chuyển động thế nào?

Để đo cảm ứng từ giữa hai cực của một nam châm điện người ta đặt vào đó một cuộn dây có \({\rm{N}} = 100\) vòng, diện tích mỗi vòng \({\rm{S}} = 2\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Trục của cuộn dây song song với các đường sức từ. Cuộn dây được nối kín với một điện kế xung kích (dùng để đo điện lượng phóng qua khung dây của điện kế). Điện trở của điện kế \({\rm{R}} = 2{\rm{k}}\Omega \). Bỏ qua điện trở cuộn dây. Cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm có độ lớn bằng bao nhiêu tesla (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)? Biết rằng khi rút nhanh cuộn dây ra khỏi nam châm thì khung dây của điện kế lệch đi một góc \(\alpha \) ứng với 40 vạch trên thước chia của điện kế. Cho biết mỗi vạch ứng với điện lượng phóng qua khung dây điện kế bằng 10 nC.