Gọi \(\left( H \right)\) là phần giao của hai khối \(\frac{1}{4}\) hình trụ có bán kính \(a\), hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau. Thể tích của khối \(\left( H \right)\) là:
A. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{{a^3}}}{2}\).
B. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{3{a^3}}}{4}\).
C. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{2{a^3}}}{3}\).
D. \({V_{\left( H \right)}} = \frac{{\pi {a^3}}}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt hệ tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) cắt trục \(Ox\) tại \(x\): thiết diện mặt cắt luôn là hình vuông có cạnh \(\sqrt {{a^2} - {x^2}} \) \(\left( {0 \le x \le a} \right)\).
Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích: \(S\left( x \right) = {a^2} - {x^2}\).
Vậy \({V_{\left( H \right)}} = \int\limits_0^a {S\left( x \right){\rm{d}}x} \)\( = \int\limits_0^a {\left( {{a^2} - {x^2}} \right){\rm{d}}x} \)\( = \left. {\left( {{a^2}x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^a\)\( = \frac{{2{a^3}}}{3}\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Chính luận.
B. Khoa học.
C. Báo chí.
D. Nghệ thuật.
Lời giải
Nhớ lại kiến thức về phong cách ngôn ngữ. Xác định nội dung của văn bản: Vấn đề tín ngưỡng của người Việt Nam → Vấn đề liên quan tới tư tưởng, văn hóa → Loại phương án C, D sai. Văn bản không xuất hiện thuật ngữ khoa học → Loại phương án B sai. Chọn A.
Câu 2
A. Miêu tả.
B. Biểu cảm.
C. Tự sự.
D. Nghị luận.
Lời giải
Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích là nghị luận. Chọn D.
Câu 3
A. Sự từng trải, chắc chắn trong suy nghĩ và ứng xử.
B. Những khó khăn, vất vả trong cuộc sống.
C. Những mất mát mà con người phải chịu đựng.
D. Tình nghĩa vợ chồng mặn mà, sâu đậm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập