Đội thanh niên xung kích của trường THPT Trần Hưng Đạo có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối là:

   

Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4 = 495\).

Gọi \(A\) là biến cố: “4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối”.

Khi đó, \(\bar A\) là biến cố: “4 học sinh được chọn thuộc cả ba khối”.

Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc cả ba khối là:

\(n\left( {\bar A} \right) = C_5^2 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1 + C_5^1 \cdot C_4^2 \cdot C_3^1 + C_5^1 \cdot C_4^1 \cdot C_3^2 = 270\).

Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc không quá hai khối là: \(n\left( A \right) = 495 - 270 = 225\).

Xác suất để chọn ra 4 học sinh thuộc không quá hai khối là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{225}}{{495}} = \frac{5}{{11}}\).

Chọn A.