Tại sông Sài Gòn, cường độ ánh sáng mặt trời đi qua môi trường nước được tính theo công thức \(I = {I_0} \cdot {10^{\frac{{ - x}}{3}}}\), trong đó \(x\) là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt nước sông, \({I_0}\) là cường độ ánh sáng tại mặt nước sông.

Cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 mét bằng bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại mặt nước sông?

Tại độ sâu 12 mét \( \Rightarrow x = 12 \Rightarrow {I_{12}} = {I_0} \cdot {10^{\frac{{ - 12}}{3}}} = {I_0} \cdot {10^{ - 4}} = 0,0001 \cdot {I_0}\).

Tại độ sâu 3 mét \( \Rightarrow x = 1 \Rightarrow {I_3} = {I_0} \cdot {10^{\frac{{ - 3}}{3}}} = {I_0} \cdot {10^{ - 1}} = 0,1 \cdot {I_0}\).

Suy ra: \(\frac{{{I_{12}}}}{{{I_3}}} = \frac{{0,0001 \cdot {I_0}}}{{0,1 \cdot {I_0}}} = \frac{1}{{1000}}\). Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 12 mét bằng \(\frac{1}{{1000}}\) cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 mét. Chọn D.

Xét tam giác \(SMO\) ta có \(OM = \frac{{BC}}{2} = 90\) (m). Khi đó,

\[\tan \widehat {SMO} = \frac{{SO}}{{OM}} = \frac{{98}}{{90}} = \frac{{49}}{{45}} \Rightarrow \widehat {SMO} \approx 47,4^\circ \]. Chọn C.