Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(98{\rm{\;m}}\) và cạnh đáy \(180{\rm{\;m}}\). Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.
A. \(42,6^\circ \).
B. \(47^\circ \).
C. \(47,4^\circ \).
D. \(42,5^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi hình chóp tứ giác đều là \(S.ABCD\) như hình vẽ, \(O = AC \cap BD,\,M\) là trung điểm của \(DC\).
Khi đó góc nhị diện tạo bởi mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) và mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\left[ {S,CD,O} \right]\).
Ta có \(SM \bot CD\) và \(OM \bot CD\), suy ra \(\widehat {SMO}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,O} \right]\).
Xét tam giác \(SMO\) ta có \(OM = \frac{{BC}}{2} = 90\) (m). Khi đó,
\[\tan \widehat {SMO} = \frac{{SO}}{{OM}} = \frac{{98}}{{90}} = \frac{{49}}{{45}} \Rightarrow \widehat {SMO} \approx 47,4^\circ \]. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Xuất khẩu và nhập khẩu đều tăng trong giai đoạn 2000 - 2020. → Chọn B.
Câu 2
A. \(m < \frac{{ - 2}}{5}\).
A. \(m < \frac{{ - 2}}{5}\).
C. \(m \ge \frac{{ - 2}}{5}\).
D. \(m \le \frac{{ - 2}}{5}\).
Lời giải
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2mx + m - 2\) có:
\(\Delta ' = {m^2} - m + 2 = {\left( {m - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4} > 0\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).
Do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).
Để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\) thì \({x_1} \le 1 < 2 \le {x_2}\)
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( 1 \right) \le 0}\\{f\left( 2 \right) \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + 2m + m - 2 \le 0}\\{4 + 4m + m - 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3m - 1 \le 0}\\{5m + 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \le \frac{1}{3}}\\{m \le \frac{{ - 2}}{5}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \le \frac{{ - 2}}{5}\].
Vậy \(m \le \frac{{ - 2}}{5}\) thì \({x^2} + 2mx + m - 2 < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Được ưu tiên đầu tư, có khả năng phát triển các ngành mới và lan tỏa đến lãnh thổ khác.
B. Phạm vi vùng luôn cố định, ranh giới không có sự thay đổi theo thời gian.
C. Đóng góp lớn vào tốc độ tăng trưởng quy mô GDP cả nước.
D. Cơ sở vật chất phát triển, có tiềm lực kinh tế lớn và giữ vai trò động lực.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(a\sqrt 3 \).
B. \(\frac{{10a\sqrt 3 }}{{\sqrt {79} }}\).
C. \(\frac{{5a}}{2}\).
D. \(5a\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{35}}{{132}}\).
B. \(\frac{{35}}{{144}}\).
C. \[\frac{2}{{11}}\].
D. \[\frac{{35}}{{66}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập