Khi ta lớn lên Đất Nước đã có rồi

     Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa”... mẹ thường hay kể.

     Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn

     Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc

     Tóc mẹ thì bới sau đầu

     Cha mẹ thương nhau bằng gừng cay muối mặn

     Cái kèo, cái cột thành tên

     Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng

     Đất Nước có từ ngày đó...

     (Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)

Theo đoạn trích, thành ngữ “gừng cay muối mặn” mang ý nghĩa gì?

  

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2mx + m - 2\) có:

\(\Delta ' = {m^2} - m + 2 = {\left( {m - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4} > 0\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\) thì \({x_1} \le 1 < 2 \le {x_2}\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( 1 \right) \le 0}\\{f\left( 2 \right) \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + 2m + m - 2 \le 0}\\{4 + 4m + m - 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3m - 1 \le 0}\\{5m + 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \le \frac{1}{3}}\\{m \le \frac{{ - 2}}{5}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \le \frac{{ - 2}}{5}\].

Vậy \(m \le \frac{{ - 2}}{5}\) thì \({x^2} + 2mx + m - 2 < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\). Chọn D.