Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

                                           Gì sâu bằng những trưa hiu quạnh

                                           Ôi ruộng đồng quê thương nhớ ơi!

 

                                           Đâu những lưng cong xuống luống cày

                                           Mà bùn hi vọng nức hương ngây

                                           Và đâu hết những bàn tay ấy

                                           Vãi giống tung trời những sớm mai?

 

                                           Đâu những chiều sương phủ bãi đồng

                                           Lúa mềm xao xác ở ven sông

                                           Vẳng lên trong tiếng xe lùa nước

                                           Một giọng hò đưa hố não nùng.

(Nhớ đồng – Tố Hữu)

Đoạn thơ diễn tả tâm trạng gì của nhà thơ?           

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2mx + m - 2\) có:

\(\Delta ' = {m^2} - m + 2 = {\left( {m - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4} > 0\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\) thì \({x_1} \le 1 < 2 \le {x_2}\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( 1 \right) \le 0}\\{f\left( 2 \right) \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + 2m + m - 2 \le 0}\\{4 + 4m + m - 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3m - 1 \le 0}\\{5m + 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \le \frac{1}{3}}\\{m \le \frac{{ - 2}}{5}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \le \frac{{ - 2}}{5}\].

Vậy \(m \le \frac{{ - 2}}{5}\) thì \({x^2} + 2mx + m - 2 < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\). Chọn D.