Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Có nhớ chăng hỡi gió rét thành Ba Lê

                                           Một viên gạch hồng, Bác chống lại cả một mùa băng giá

                                           Và sương mù thành Luân Đôn, ngươi có nhớ

                                           Giọt mồ hôi Người nhỏ giữa đêm khuya.

(Chế Lan Viên, Người đi tìm hình của nước, http://sknc.qdnd.vn)

Chi tiết nào trực tiếp gợi tả những gian khổ, hi sinh của Bác trong hành trình cứu nước?

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2mx + m - 2\) có:

\(\Delta ' = {m^2} - m + 2 = {\left( {m - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4} > 0\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\) thì \({x_1} \le 1 < 2 \le {x_2}\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( 1 \right) \le 0}\\{f\left( 2 \right) \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + 2m + m - 2 \le 0}\\{4 + 4m + m - 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3m - 1 \le 0}\\{5m + 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \le \frac{1}{3}}\\{m \le \frac{{ - 2}}{5}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \le \frac{{ - 2}}{5}\].

Vậy \(m \le \frac{{ - 2}}{5}\) thì \({x^2} + 2mx + m - 2 < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\). Chọn D.