Với cây cao su nguyên sinh, áp khí ethylene từ dưới gốc cây lên 0,6 m - 1,2 m, với cây đã mở miệng cạo thì áp khí trên miệng cạo 20 cm. Tiến hành đóng nắp chóp và bơm khí vào túi khí cho cây hấp thụ dần. Lần đầu sẽ bơm 100 cc (1 cc tương đương 1 mL) và các lần sau sẽ giảm xuống 70 cc. Trong công nghiệp, ethylene được điều chế từ phương pháp dehydro hóa ethane với xúc tác, 500℃. Vậy để bơm vào 60 cc (đkc) khí ethylene vào cây cao su thì người ta cần dùng bao nhiêu miligam ethane?

    

Tìm \(m\) để bất phương trình \({x^2} + 2mx + m - 2 < 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\).

Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh tại trường X. Nhóm này có 60% học sinh là nam. Kết quả khảo sát cho thấy có 20% học sinh nam và 15% học sinh nữ biết chơi ít nhất một nhạc cụ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm này. Tính xác suất để chọn được học sinh biết chơi ít nhất một nhạc cụ (nhập đáp án vào ô trống, viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Đáp án  _____

Trong một thí nghiệm, một quả cầu được gắn vào một đầu dây đàn hồi, đầu kia của sợi đây được gắn cố định vào một thanh treo nằm ngang. Sau khi quả cầu được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao h(cm) của quả cầu so với mặt đất theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức = 100 - 30cos20t. Tính thời điểm đầu tiên mà quả cầu đạt chiều cao cao nhất kể từ khi quả cầu được thả ra (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: giây, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án  _____

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,{\rm{ }}AB = 3a,{\rm{ }}BC = 4a.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa \(SC\) và đáy bằng \(60^\circ \). Gọi là trung điểm của \(AC\), khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SM\) bằng:

Một bình đựng 7 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, sau khi lấy lần thứ nhất ta để lại viên bi vào bình rồi mới lấy tiếp lần thứ hai. Xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen là: