Đoạn tư liệu dưới đây đề cập đến nhiệm vụ nào của hải đội Hoàng Sa dưới thời các chúa Nguyễn?

Tư liệu: “Giữa biển có một bãi cát dài, gọi là Bãi Cát Vàng (…) Từ cửa biển Đại Chiêm đến cửa sa Vinh, mỗi lần có gió Tây-Nam thì thương thuyền của các nước ở phía trong trôi dạt về đấy; gió Đông-Bắc thì thương thuyền phía ngoài đều trôi dạt về đấy, đều cùng chết đói cả. Hàng hóa đều ở nơi đó. Họ Nguyễn mỗi năm, vào tháng cuối mùa đông đưa mười tám chiếc thuyền đến lấy hóa vật, phần nhiều là vàng, bạc, tiền tệ, súng đạn,…”

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2mx + m - 2\) có:

\(\Delta ' = {m^2} - m + 2 = {\left( {m - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge \frac{7}{4} > 0\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Để \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\) thì \({x_1} \le 1 < 2 \le {x_2}\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( 1 \right) \le 0}\\{f\left( 2 \right) \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + 2m + m - 2 \le 0}\\{4 + 4m + m - 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3m - 1 \le 0}\\{5m + 2 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \le \frac{1}{3}}\\{m \le \frac{{ - 2}}{5}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \le \frac{{ - 2}}{5}\].

Vậy \(m \le \frac{{ - 2}}{5}\) thì \({x^2} + 2mx + m - 2 < 0\) với mọi \(x \in \left( {1;\,\,2} \right)\). Chọn D.