Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Số đặc trưng nào sau đây đo mức độ phân tán của mẫu số liệu?

a) Giá trị trung bình \(\overline x = \frac{{163 + 159 + 172 + 167 + 165 + 160 + 168 + 170 + 161 + 162}}{{10}} = 164,7\).

Phương sai:

\({s^2} = \frac{1}{{10}}\left[ \begin{array}{l}{\left( {163 - 164,7} \right)^2} + {\left( {159 - 164,7} \right)^2} + {\left( {172 - 164,7} \right)^2} + {\left( {167 - 164,7} \right)^2} + {\left( {165 - 164,7} \right)^2}\\ + {\left( {160 - 164,7} \right)^2} + {\left( {168 - 164,7} \right)^2} + {\left( {170 - 164,7} \right)^2} + {\left( {161 - 164,7} \right)^2} + {\left( {162 - 164,7} \right)^2}\end{array} \right] = 17,61\).

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 159 160 161 162 163. Khi đó \({Q_1} = 161\).

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 165 167 168 170 172. Khi đó \({Q_3} = 168\).

Khi đó \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 168 - 161 = 7\).

c) Mẫu số liệu có 10 giá trị nên \({M_e} = \frac{{163 + 165}}{2} = 164\).

d) Khoảng biến thiên \(R = 172 - 159 = 13\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Có \({\Delta _Q} = 90 - 64 = 26\).

Do đó \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 25;{Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 129\) nên 130 là giá trị bất thường của mẫu số liệu. Chọn B.