Câu hỏi:

19/01/2026 5 Lưu

Để lì xì đầu năm cho các cháu, bác A chuẩn bị 30 bao lì xì có họa tiết khác nhau gồm 15 bao mỗi bao mệnh giá 50 nghìn, 10 bao mỗi bao mệnh giá 100 nghìn đồng và 5 bao mỗi bao mệnh giá 200 nghìn đồng. Bạn Minh nhỏ tuổi nhất nên được bốc trước 3 bao lì xì. Xác suất để bạn Minh nhận được 300 nghìn tiền lì xì là

A. \(\frac{6}{{203}}\).

B. \(\frac{{15}}{{116}}\).

C. \(\frac{{129}}{{812}}\).

D. \(\frac{{139}}{{812}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{30}^3 = 4060\).

Gọi \(A\) là biến cố “Minh nhận được 300 nghìn tiền lì xì”.

TH1: 3 bao lì xì đều có mệnh giá 100 nghìn. Có \(C_{10}^3 = 120\) cách.

TH2: 2 bao lì xì có mệnh giá 50 nghìn và 1 bao mệnh giá 200 nghìn. Có \(C_{15}^2 \cdot C_5^1 = 525\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 120 + 525 = 645\).

Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{645}}{{4060}} = \frac{{129}}{{812}}\). Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 59280\).

Đúng
Sai

B. Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 2730\).

Đúng
Sai

C. Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{7}{{152}}\).

Đúng
Sai

D. Xác suất của biến cố chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ bằng \(\frac{{145}}{{152}}\).

Đúng
Sai

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880\).

b) \(n\left( A \right) = C_{15}^3 = 455\).

c) \(P\left( A \right) = \frac{{455}}{{9880}} = \frac{7}{{152}}\).

d) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ”.

\(\overline B \) là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”.

Khi đó \(P\left( {\overline B } \right) = P\left( A \right) = \frac{7}{{152}}\).

Do đó \(P\left( B \right) = 1 - \frac{7}{{152}} = \frac{{145}}{{152}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{100}^3 = 161700\).

Gọi \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2”.

Từ 1 đến 100 có 50 số chẵn và 50 số lẻ.

TH1: Chọn được 3 số chẵn có \(C_{50}^3\) cách.

TH2: Chọn được 1 số chẵn và 2 số lẻ có \(C_{50}^1 \cdot C_{50}^2\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = C_{50}^3 + C_{50}^1 \cdot C_{50}^2 = 80850\).

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{80850}}{{161700}} = \frac{1}{2}\). Chọn B.

Câu 3

A. Số phần tử của không gian mẫu là 90.

Đúng
Sai

B. Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết cho 2 là \(\frac{2}{9}\).

Đúng
Sai

C. Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố là \(\frac{1}{{15}}\).

Đúng
Sai

D. Xác suất để rút được hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ là \(\frac{5}{9}\).

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Số phần tử không gian mẫu là 84.

Đúng
Sai

B. Có 30 cách chọn được 3 học sinh có ít nhất 2 nữ.

Đúng
Sai

C. Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nam là \(\frac{1}{{21}}\).

Đúng
Sai

D. Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nữ là \(\frac{5}{7}\).

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP