Trong một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại được viết các số \(1;2;3;...;30\) sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khách nhau viết hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ trong hộp. Xác suất để hai thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số chia hết cho 3 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^2 = 435\).
Từ 1 đến 30 có 10 số chia hết cho 3.
Gọi \(A\) là biến cố “2 thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số chia hết cho 3”.
Để tích hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số lấy ra phải chia hết cho 3.
TH1: Chọn được 2 số đều chia hết cho 3 có \(C_{10}^2 = 45\) cách.
TH2: Chọn được 1 số chia hết cho 3 và 1 số không chia hết cho 3 có \(C_{10}^1 \cdot C_{20}^1 = 200\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 45 + 200 = 245\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{245}}{{435}} \approx 0,56\).
Trả lời: 0,56.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{17}}{{28}}\).
B. \(\frac{{15}}{{28}}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{{19}}{{28}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 28\).
Gọi \(A\) là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là một số chẵn”.
Khi đó \(A = \left\{ {2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 14\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{14}}{{28}} = \frac{1}{2}\). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).
Gọi \(A\) là biến cố “Ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm”.
Xét \(\overline A \) là biến cố “Ba lần gieo không xuất hiện mặt 2 chấm”.
Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = {5^3} = 125\).
Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{125}}{{216}} = \frac{{91}}{{216}}\). Suy ra \(a = 91;b = 216 \Rightarrow b - a = 125\).
Trả lời: 125.
Câu 3
A. Số phần tử của không gian mẫu là 220.
B. Số phần tử của biến cố \(A\) “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là 15.
C. Xác suất của biến cố \(A\) “Ba viên bi chọn được đều là bi đỏ” là \(\frac{7}{{44}}\).
D. Xác suất của biến cố “Ba viên bi chọn được có ít nhất một viên bi màu xanh” là \(\frac{7}{{22}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{560}}{{4199}}\).
B. \(\frac{{500}}{{4199}}\).
C. \(\frac{{1700}}{{8398}}\).
D. \(\frac{{1500}}{{8398}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{52}^2\).
B. Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 78\).
C. Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{13}}{{102}}\).
D. Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = \frac{1}{{17}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập