Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, \(\widehat {CAD} = 58^\circ \); \(\widehat {CBD} = 40^\circ \). Chiều cao h của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 9) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\widehat {CAD} = 58^\circ \Rightarrow \widehat {BAD} = 122^\circ \Rightarrow \widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {122^\circ + 40^\circ } \right) = 18^\circ \).
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ADB}}} = \frac{{BD}}{{\sin \widehat {BAD}}} \Rightarrow BD = \frac{{AB \cdot \sin \widehat {BAD}}}{{\sin \widehat {ADB}}}\)
Tam giác BCD vuông tại C nên có: \(\sin \widehat {CBD} = \frac{{CD}}{{BD}} \Rightarrow CD = BD \cdot \sin \widehat {CBD}\)
Vậy \[CD = \frac{{AB \cdot \sin \widehat {BAD} \cdot \sin \widehat {CBD}}}{{\sin \widehat {ADB}}} = \frac{{24 \cdot \sin 122^\circ \cdot sin40^\circ }}{{\sin 18^\circ }} \approx 42,3{\rm{m}}\]. Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nếu gửi ở ngân hàng có lãi suất \(6\% /\)năm thì sau 2 năm số tiền cả vốn lẫn lãi thu được là: \(50{\left( {1 + \frac{6}{{100}}} \right)^2} = 56,18\) (triệu đồng).
Đáp án cần nhập là: 56,18.
Câu 2
Lời giải
\(M \in \left( {Oxz} \right) \Rightarrow M\left( {x\,;\,\,0\,;\,\,z} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AB} = \left( {7\,;\,\,3\,;\,\,1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {59} \,;\,\,\overrightarrow {AM} = \left( {x + 2\,;\,\, - 3\,;\,\,z - 1} \right)\) và \[A,\,\,B,\,\,M\] thẳng hàng \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = k \cdot \overrightarrow {AB} (k \in \mathbb{R}) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 = 7k}\\{ - 3 = 3k}\\{z - 1 = k}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 9}\\{ - 1 = k}\\{z = 0}\end{array}} \right.} \right. \Rightarrow M\left( { - 9\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\).
\(\overrightarrow {BM} = \left( { - 14\,;\,\, - 6\,;\,\, - 2} \right)\,;\,\,\overrightarrow {AM} = \left( { - 7\,;\,\, - 3\,;\,\, - 1} \right) \Rightarrow BM = 2AM.\) Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập