Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 1\,,\,\,AD = AA' = \sqrt 3 .\) Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \[BC.\] Góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và \[AC\] bằng
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 1\,,\,\,AD = AA' = \sqrt 3 .\) Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \[BC.\] Góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và \[AC\] bằng
A. \(90^\circ .\)
B. \(30^\circ .\)
C. \(60^\circ .\)
D. \(50^\circ .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[P\] là trung điểm của \[AB.\]
Khi đó \[NP\] là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{NP\,{\rm{//}}\,AC}\\{NP = \frac{1}{2}AC}\end{array}} \right..\)
Do \(NP\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(\left( {MN,\,\,AC} \right) = \left( {MN,\,\,NP} \right) = \widehat {MNP}.\)
Xét tam giác ABC vuông tại \(B\) có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2.\)
Do \[M,\,\,P\] lần lượt là trung điểm của \(A'B'\) và \(AB\) nên \(MP = AA' = \sqrt 3 .\)
Xét tam giác \[MNP\] vuông tại \(P\) có \(\tan \widehat {MNP} = \frac{{MP}}{{NP}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {MNP} = 60^\circ .\)
Vậy \(\left( {MN,\,\,AC} \right) = 60^\circ .\) Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Bảy chữ.
B. Song thất lục bát.
C. Tám chữ.
D. Tự do.
Lời giải
Thể thơ tự do:
+ số tiếng trong một câu không hạn chế.
+ số câu trong một khổ không hạn chế.
+ không có niêm, luật,..
→ Chọn D.
Câu 2
A. Nghiên cứu về ý thức trong hành vi của động vật.
B. Việc sử dụng thức ăn trong nghiên cứu hành vi động vật.
C. Vai trò của bản năng đối với tập tính của động vật.
D. Sự khác nhau giữa tập tính của các loài động vật.
Lời giải
Câu chủ đề nằm ở đoạn 1 → Nghiên cứu về ý thức trong hành vi của động vật. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Câu 1.
B. Câu 2.
C. Câu 3.
D. Câu 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. phóng xạ \(\alpha .\)
B. phóng xạ \({\beta ^ - }.\)
C. phóng xạ \({\beta ^ + }.\)
D. phóng xạ \(\gamma .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập