Cho hình vẽ, biết \(\widehat {{G_1}} = 50^\circ ,\widehat {{I_1}} = 60^\circ ;\widehat {{K_1}} = 60^\circ \).

Hỏi số đo của \(\widehat {{H_2}}\) bằng bao nhiêu độ?

Vì \(ts\parallel mn\) nên \(\widehat {sAn} = \widehat {nBy} = 35^\circ \) (đồng vị)

Lại có \(\widehat {nBy}\) và \(\widehat {mBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {mBy} + \widehat {nBy} = 180^\circ \)

nên \(\widehat {mBy} = 180^\circ - \widehat {nBy} = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ \).

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ \] (giả thiết)

mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị

suy ra \[DE\,\parallel \,BC\] (dấu hiệu nhận biết)

suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (đồng vị)    (1)

Ta lại có: \[\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

Suy ra \[\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ \], do đó \[\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \]                                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ABC} = 75^\circ \].