Cho hình vẽ bên, biết \[AC = AD,BC = BD\] và \[M\] là giao điểm của \[AB\] và \[CD.\]
![Cho hình vẽ bên, biết \[AC = AD,BC = BD\] và \[M\] là giao điểm của \[AB\] và \[CD.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid5-1769098594.png)
Cho hình vẽ bên, biết \[AC = AD,BC = BD\] và \[M\] là giao điểm của \[AB\] và \[CD.\]
a) \[\Delta ABC = \Delta ADB\].
b) \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\]
c) \[\Delta ACM = \Delta ADM\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta ADB\], có:
\[AC = AD\] (gt)
\[BC = BD\] (gt)
\[AB\] chung (gt)
Do đó \[\Delta ABC = \Delta ABD\] (c.c.c)
Vậy ý a) là sai.
a) Đúng.
Vì \[\Delta ABC = \Delta ABD\] (c.c.c) nên \[\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\] (hai góc tương ứng).
Mà tia \[AB\] nằm giữa hai tia \[AC\] và \[AD\] nên \[AB\] là phân giác của \[\widehat {CAD}.\] Vậy ý b) là đúng.
c) Đúng.
Xét \[\Delta ACM\] và \[\Delta ADM\] có:
\[AC = AD\] (gt)
\[\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\](cmt)
\[AM\] chung (gt)
Nên \[\Delta ACM = \Delta ADM\] (c.g.c). Do đó, ý c) là đúng.
d) Đúng.
Vì \[\Delta ACM = \Delta ADM\] (cmt) nên \[\widehat {AMC} = \widehat {AMD}\] (hai góc tương ứng).
Mà \[\widehat {AMC},\widehat {AMD}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {AMC} + \widehat {AMD} = 180^\circ \] hay \[\widehat {AMC} = \widehat {AMD} = 90^\circ \].
Do đó, \[AM \bot CD\] hay \[AB \bot CD\]. Vậy ý d) là đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(\Delta MNK = \Delta ENK.\)
b) \(\widehat {MNK} = \widehat {KNE}\).
c) \(\Delta MNI = \Delta EIN\).
Lời giải
a) Đúng.
Xét \(\Delta MNK\) và \(\Delta ENK\), có:
\(MN = EN\) (gt)
\(MK = KE\) (gt)
\(KN\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta MNK = \Delta ENK\) (c.c.c)
b) Đúng.
Vì \(\Delta MNK = \Delta ENK\) (cmt) nên \(\widehat {MNK} = \widehat {KNE}\) (hai góc tương ứng)
c) Sai.
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta ENI\), có:
\(MN = NE\) (gt)
\(\widehat {MNI} = \widehat {INE}\) (cmt)
\(NI\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta MNI = \Delta ENI\) (c.g.c)
d) Đúng.
Vì \(\Delta MNI = \Delta ENI\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {IMN} = \widehat {IEN} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Do đó, \(IE \bot PN\) tại \(E\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(DE = MN,\,\,\widehat E = \widehat N,\,\,EF = NP\) nên \(\Delta DEF = \Delta MNP\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat D = \widehat M = 100^\circ \) (hai góc tương ứng)
Câu 3
A. \(\Delta ABC = \Delta NMP\) (g.c.g).
B. \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (c.g.c).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\Delta ABC = \Delta MNP.\)
B. \(\Delta ABC = \Delta MPN.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập