Biết phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1},{x_2}.\) Tính \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}.\)

Hội nghị Diên Hồng của nhà Trần đã thể hiện: sự đoàn kết, nhất trí đồng lòng đánh giặc của triều đình và nhân dân; đồng thời cho thấy cuộc kháng chiến chống quân Nguyên của nhà Trần là một cuộc chiến mang tính nhân dân sâu sắc. Chọn B.

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\)\( \Rightarrow f\left( x \right) = \int {\frac{1}{{x - 1}}} \;{\rm{d}}x\) \[ = \ln \left| {x - 1} \right| + C = \left\{ \begin{array}{l}\ln \left( {x - 1} \right) + {C_1}\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 1\\\ln \left( {1 - x} \right) + {C_2}\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.\].

Mặt khác \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 2022\\f\left( 2 \right) = 2023\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{C_2} = 2022\\{C_1} = 2023\end{array} \right..\) Vậy \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\ln \left( {x - 1} \right) + 2023\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 1\\\ln \left( {1 - x} \right) + 2022\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.\].

Do đó \(S = f\left( 3 \right) - f\left( { - 1} \right) = \ln 2 + 2023 - \ln 2 - 2022 = 1.\) Chọn C.