Trên mặt phẳng toạ độ \[Oxy,\] cho tam giác \[ABC\] có hai đường cao là \[BM\] và \[CN.\] Giả sử ba đường thẳng \[BC,\,\,BM,\,\,CN\] lần lượt có phương trình là \( - x + 9y + 6 = 0,\)\(3x - y + 8 = 0,\) \(x + y - 6 = 0.\) Tọa độ đỉnh \[A\] là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(B = BC \cap BM\) nên tọa độ \(B\) thỏa mãn hệ:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + 9y + 6 = 0}\\{3x - y + 8 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3}\\{y = - 1}\end{array} \Rightarrow B\left( { - 3\,;\,\, - 1} \right)} \right.} \right..\)
Vì \(C = BC \cap CN\) nên tọa độ \(C\) thỏa mãn hệ:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + 9y + 6 = 0}\\{x + y - 6 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6}\\{y = 0}\end{array} \Rightarrow C\left( {6\,;\,\,0} \right)} \right.} \right..\)Ta có \(AB \bot CN\) nên \[AB\] có vectơ pháp tuyến \({\vec n_{AB}} = {\vec u_{CN}} = \left( { - 1\,;\,\,1} \right)\) và qua \(B\left( { - 3\,;\,\, - 1} \right)\) nên \[AB\] có phương trình là: \( - 1\left( {x + 3} \right) + 1\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow - x + y - 2 = 0.\)
Ta có \(AC \bot BM\) nên \[AC\] có vectơ pháp tuyến \({\vec n_{AC}} = {\vec u_{BM}} = \left( {1\,;\,\,3} \right)\) và qua \(C\left( {6\,;\,\,0} \right)\) nên \[AC\] có phương trình là \(1\left( {x - 6} \right) + 3\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 6 = 0.\)
Vì \(A = AB \cap AC\) nên tọa độ \(A\) thỏa mãn hệ: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + y - 2 = 0}\\{x + 3y - 6 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = 2}\end{array} \Rightarrow A\left( {0\,;\,\,2} \right)} \right.} \right..\] Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Diện tích đáy bé: \(S = {3^2} = 9\). Diện tích đáy lớn: \(S' = {9^2} = 81\). Chiều cao \(h = 12\).
Thể tích khối chóp cụt tứ giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}h\,\left( {S + S' + \sqrt {S \cdot S'} } \right) = \frac{1}{3} \cdot 12\left( {9 + 81 + \sqrt {9 \cdot 81} } \right) = 468\,\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\). Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Phát biểu (1) sai, vì: Xà phòng không phải là chất giặt rửa tự nhiên, cũng không là chất giặt rửa tổng hợp.
Phát biểu (2) đúng, vì: Xà phòng mất khả năng giặt rửa khi dùng chung với giấm do xảy ra phản ứng trao đổi hình thành acid béo khó tan.
Phát biểu (3) sai, vì: Nước Javel và baking soda là các chất tẩy rửa, không phải chất giặt rửa.
Phát biểu (4) đúng, vì: Sodium laurylsulfate là chất giặt rửa tổng hợp.
Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập