Cho [ Delta ABC ] cân tại [A. ] Tia phân giác góc [B ] cắt cạnh [AC ] tại [D ], tia phân giác góc [C ] cắt cạnh [AB ] tại [E ].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nên \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\]
b) Đúng.
Có tia phân giác góc \[B\] cắt cạnh \[AC\] tại \[D\], tia phân giác góc \[C\] cắt cạnh \[AB\] tại \[E\].
Do đó, ta có: \[\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CBA}\] và \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\].
Mà \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\] nên \[\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\].
c) Sai.
Có \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nên \[AB = AC\].
Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta ACE\] có:
\[\widehat A\] chung (gt)
\[AB = AC\]
\[\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\] (cmt)
Do đó, \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (g.c.g)
d) Sai.
Vì \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (cmt) nên \[AD = AE\] (hai cạnh tương ứng)
Do đó, \[\Delta ADE\] cân tại \[A\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập