Một quả bóng da có dung tích 2,0 lit chứa không khí ở áp suất \(8 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\). Người ta bơm không khí ở áp suất \({10^5}{\rm{ Pa}}\) vào bóng. Mỗi lần bơm được \(125{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\) không khí.

Lời giải:

a) Sai (S)

Thể tích của không khí trong quả bóng sau 40 lần bơm vẫn bằng thể tích của quả bóng, tức là \(V = 2,0{\rm{ l\'i t}}\). Không khí là chất khí có tính bành trướng, nó luôn chiếm toàn bộ thể tích của vật chứa.

b) Đúng (Đ)

Vì nhiệt độ không khí được giả định không đổi trong suốt quá trình bơm, nên đây là quá trình đẳng nhiệt. Do đó, ta hoàn toàn có thể áp dụng định luật Boyle (Bôi-lơ-Ma-ri-ốt).

c) Sai (S)

Để tính áp suất sau 40 lần bơm, ta áp dụng trạng thái cân bằng khí:

\({p_1}{V_1} + n \cdot {p_0}{V_0} = pV\)

Trong đó:

• \({p_1} = 8 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\) (áp suất ban đầu trong bóng)
• \({V_1} = 2,0{\rm{ l\'i t}}\) (thể tích bóng)
• \(n = 40\) (số lần bơm)
• \({p_0} = {10^5}{\rm{ Pa}}\) (áp suất khí quyển/ống bơm)
• \({V_0} = 125{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3} = 0,125{\rm{ l\'i t}}\) (thể tích mỗi lần bơm)

Thay số vào công thức:

\( \Rightarrow 8 \cdot {10^5} \cdot 2 + 40 \cdot {10^5} \cdot 0,125 = 2p\)

\( \Rightarrow 16 \cdot {10^5} + 5 \cdot {10^5} = 2p\)

\( \Rightarrow 21 \cdot {10^5} = 2p\)

\( \Rightarrow p = 10,5 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\)

Vậy áp suất thực tế là \(10,5 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\), không phải \(3 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\).

d) Sai (S)

Theo đề bài, áp suất ban đầu trong bóng đã là \(8 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\). Việc yêu cầu bơm để đạt được áp suất thấp hơn (\(4 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\)) bằng cách bơm thêm khí vào là không hợp lý trong thực tế. Do đó, dữ kiện câu d được coi là không rõ ràng hoặc sai về mặt logic vật lý.