Một cái cổng hình parabol như hình vẽ sau. Chiều cao \(GH = 4\;\,{\rm{m,}}\) chiều rộng \(AB = 4\,\;{\rm{m,}}\) \(AC = BD = 0,9\,\;{\rm{m}}.\) Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật \[CDEF\] tô đậm có giá là \[1\,\,200\,\,000\] đồng \(/{m^2},\) còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là \[900\,\,000\] đồng \(/{m^2}.\) Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. \[11\,\,445\,\,000\] đồng.
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 14) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gắn hệ trục toạ độ \[Oxy\] sao cho \[AB\] trùng \[Ox,{\rm{ }}A\] trùng \[O\] khi đó parabol có đỉnh \(G\left( {2\,;\,\,4} \right)\) và đi qua gốc toạ độ.
Giả sử phương trình của parabol có dạng:
\(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)
Suy ra phương trình parabol là \(y = f\left( x \right) = - {x^2} + 4x.\)
Diện tích của cả cổng là:\(S = \int\limits_0^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)} \,{\rm{d}}x = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2}} \right)} \right|_0^4 = \frac{{32}}{3}\,\,\left( {{m^2}} \right).\)
Mặt khác chiều cao \(CF = DE = f\left( {0,9} \right) = 2,79\,\,(m);\,\,CD = 4 - 2 \cdot 0,9 = 2,2\,\,(m).\)
Diện tích hai cánh cổng là: \({S_{CDEF}} = CD \cdot CE = 6,138\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích phần xiên hoa là: \[{S_{xh}} = S - {S_{CDEF}} = \frac{{32}}{3} - 6,138 = \frac{{6\,\,793}}{{1\,\,500}}\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\]
Tổng số tiền để làm cổng là: \(6,138 \cdot 1\,\,200\,\,000 + \frac{{6\,\,793}}{{1\,\,500}} \cdot 900\,\,000 = 11\,\,441\,\,400\) (đồng). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi biến cố A: “Thỏ được bắt từ chuồng I bỏ sang chuồng II là thỏ trắng”.
Biến cố B: “Thỏ được bắt ra từ chuồng II là thỏ trắng”.
Theo đề ta có: \(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).
Có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{7}{{11}};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{6}{{11}}\).
Cần tính: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)}} = \frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{{11}}}}{{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{{11}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{{11}}}} = \frac{7}{{13}}\). Chọn B.
Lời giải
Để đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{f\left( {{x^2}} \right) - m}}\) có 4 đường tiệm cận đứng khi phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) = m\) có 4 nghiệm \(x\) phân biệt.
Đặt \(t = {x^2}\,,\,\,t \ge 0.\)
Từ bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy, phương trình \(f\left( t \right) = m\) có 2 nghiệm dương \(t\) phân biệt khi \( - 1 < m < 3\).
Với mỗi giá trị \(t > 0\) cho ta 2 giá trị đối nhau của \(x\), nên với điều kiện \( - 1 < m < 3\), phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) = m\) có 4 nghiệm \(x\) phân biệt.
Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{f\left( {{x^2}} \right) - m}}\) có 4 tiệm cận đứng khi \( - 1 < m < 3\).
Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\).
Đáp án cần nhập là: 3.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập