Rút gọn phân thức: \(P = \frac{{{x^2} - 9x + 8}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\)
Hướng dẫn: Phân tích các tam thức ở tử số và mẫu số thành nhân tử.
Rút gọn phân thức: \(P = \frac{{{x^2} - 9x + 8}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\)
Hướng dẫn: Phân tích các tam thức ở tử số và mẫu số thành nhân tử.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình \({x^2} - 9x + 8 = 0\), ta có: \(a = 1;b = - 9;c = 8 \Rightarrow a + b + c = 1 - 9 + 8 = 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{x_2} = 8\). Vậy \({x^2} - 9x + 8 = 1.(x - 1)(x - 8)\).
Tương tự: \(2{x^2} - 3x + 1 = 2.(x - 1).\left( {x - \frac{1}{2}} \right) = (x - 1)(2x - 1)\). Điều kiện: \(x \ne 1\) và \(x \ne \frac{1}{2}\).
Vậy \(\frac{{{x^2} - 9x + 8}}{{2{x^2} - 3x + 1}} = \frac{{(x - 1)(x - 8)}}{{(x - 1)(2x - 1)}} = \frac{{x - 8}}{{2x - 1}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đặt \(a = \sqrt x ,a \ge 0 \Rightarrow x = {a^2}\). Ta có: \(P = \frac{{a - 1}}{{{a^2} - 5a + 6}}\)
Xét phương trình \({a^2} - 5a + 6 = 0\); phương trình hai nghiệm: \({a_1} = 1\) và \({a_2} = 6\).
\( \Rightarrow {a^2} - 5a + 6 = 1.\left( {a - 1} \right)\left( {a - 6} \right) = \left( {a - 1} \right)\left( {a - 6} \right)\). Vậy \(P = \frac{{a - 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a - 6} \right)}} = \frac{1}{{a - 6}}\left( {a \ne 1;a \ne 6} \right)\)
Thay \(a = \sqrt x \Rightarrow P = \frac{1}{{\sqrt x - 6}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(2{x^2} - 5x + 3 = 2(x - 1)\left( {x - \frac{3}{2}} \right) = (x - 1)(2x - 3)\);
b) \(3{x^2} + 8x + 2 = 3\left( {x - \frac{{ - 4 - \sqrt {10} }}{3}} \right)\left( {x - \frac{{ - 4 + \sqrt {10} }}{3}} \right)\)\( = 3\left( {x + \frac{{4 + \sqrt {10} }}{3}} \right)\left( {x + \frac{{4 - \sqrt {10} }}{3}} \right)\).
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập