Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.10) .

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên các cung lớn bằng nhau.

a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo bằng nhau vì chúng có các góc ở tâm tương ứng bằng nhau.

            b) Các cặp cung nhỏ bằng nhau là:

            - Xét đường tròn nhỏ có $\stackrel{⏜}{\text{BN}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{CP}}$; $\stackrel{⏜}{\text{BP}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{CN}}$.

            - Xét đường tròn lớn có $\stackrel{⏜}{\text{AM}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{DQ}}$; $\stackrel{⏜}{\text{AQ}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{DM}}$.

            c) Các cặp cung lớn bằng nhau là:

            - Xét đường tròn nhỏ có $\stackrel{⏜}{\text{BPCN}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{CNBP}}$; $\stackrel{⏜}{\text{BNCP}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{CPBN}}$.

            - Xét đường tròn lớn có $\stackrel{⏜}{\text{AQDM}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{DMAQ}}$; $\stackrel{⏜}{\text{AMDQ}}\text{ = }\stackrel{⏜}{\text{DQAM}}$.