Tính diện tích hình hoa thị 6 cánh tạo bởi 6 cung tròn có bán kính 2 cm và tâm là các đỉnh của lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập cuối chương 9 lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\widehat {AOB} = 360^\circ :6 = 60^\circ \)
Diện tích hình quạt \(OAB\) là \(\frac{{\pi .R.n}}{{180}} = \frac{{\pi .2.60}}{{180}} = \frac{{2\pi }}{3}\left( {\;c{m^2}} \right)\).
Diện tích tam giác đều \(OAB\) là \(\frac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \left( {\;c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình viên phân là \(\frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 \left( {\;c{m^2}} \right)\). Diện tích một cánh hoa là \(\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 } \right).2\left( {\;c{m^2}} \right)\).
Diện tích một bông hoa là \(\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \sqrt 3 } \right).2.6 \approx 4,3\left( {\;c{m^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có (1). Lại có \(Ax \bot Ay\) nên
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {{\rm{BAM}}} = \widehat {{\rm{DAN}}}\)nên hai tam giác vuông \(ABM\)và \(AND\)bằng nhau theo trường hợp g.c.g.
\( \Rightarrow {\rm{AM}} = {\rm{AN}}\)
b) Tam giác \(AMN\) vuông cân tại \(A\), có \(AO\) là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao hay \(AO \bot MN\) hay . Dễ thấy tứ giác \[ABMO\] có
nên \[ABMO\] là tứ giác nội tiếp.
Lại có , chứng tỏ bốn điểm \(A,O,D,N\) cùng thuộc một đường tròn đường kính \(AN\) hay tứ giác \[ANDO\]nội tiếp.
c) Ta có tứ giác\[\;ABMO\] nội tiếp (cmt) \( \Rightarrow \widehat {{\rm{BOM}}} = \widehat {{\rm{BAM}}}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung ),\(\widehat {{\rm{BAM}}} = \widehat {{\rm{DAN}}}({\rm{cmt}})\). Lại có tứ giác \[ANDO\] nội tiếp (cmt) \( \Rightarrow \widehat {{\rm{DAN}}} = \widehat {{\rm{DON}}}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung)
\( \Rightarrow \widehat {{\rm{BOM}}} = \widehat {{\rm{DON}}}\), mà ba điểm \(M,O,N\) thẳng hàng (gt)\( \Rightarrow B,D,O\)thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Dễ thấy (gt).
Tứ giác \[AEHF\] có (gt) nên nội tiếp đường tròn tâm \(I\).
b) Ta có tam giác \(BEC\) vuông tại \(E\) (gt), \(EM\) là trung tuyến
\( \Rightarrow EM = BM = CM\) hay cân tại M \[ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{E_2}}\]
Lại có \(H,E\) thuộc đường tròn tâm \(I\) nên cân tại I \( \Rightarrow \widehat {{H_2}} = \widehat {{E_1}}\) mà \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\) (đối đỉnh) \( \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat {{H_2}}\)
Gọi K là chân đường cao kẻ từ A đến BC, ta có tam giác BKH vuông tại K
Gọi K là chân đường cao kẻ từ A đến BC, ta có tam giác BKH vuông tại K
Chứng tỏ \(ME\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( I \right)\)ngoại tiếp tứ giác \[AEHF\].
Chứng minh tương tự ta có \(MF\) tiếp xúc với \(\left( I \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập