Cho hai biểu thức:
\[A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}\] và \[B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}\].
Tính tỉ số \[\frac{B}{A}\].
Cho hai biểu thức:
\[A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}\] và \[B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}\].
Tính tỉ số \[\frac{B}{A}\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}\];
\[B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}\]
\[ = 2021 + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}}\]
\[ = 2020 + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} + 1\]
\[ = \,\left( {1 + \frac{{2020}}{2}} \right) + \left( {1 + \frac{{2019}}{3}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2021}} + 1} \right) + 1\]
\[ = \,\frac{{2022}}{2} + \frac{{2022}}{3} + ... + \frac{{2022}}{{2021}} + \frac{{2022}}{{2022}}\]
\[ = 2022\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2022}}} \right)\].
Khi đó, \[\frac{B}{A} = \frac{{2022\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2022}}} \right)}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2022}}}} = 2022\].
Vậy tỉ số \[\frac{B}{A} = 2022\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{3}{5} = \frac{{27}}{{45}}\];
B. \[\frac{{ - 3}}{5} = \frac{3}{{ - 5}}\];
C. \[\frac{{18}}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}}\];
D. \[\frac{{17}}{{51}}\] là phân số tối giản.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
• \[\frac{3}{5} = \frac{{27}}{{45}}\] vì \[3\,\,.\,\,45 = 5\,\,.\,\,27 = 135\];
• \[\frac{{ - 3}}{5} = \frac{3}{{ - 5}}\] vì \[\left( { - 3} \right)\,\,.\,\,\left( { - 5} \right) = 5\,\,.\,\,3 = 15\];
• \[\frac{{18}}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}}\] vì \[18\,\,.\,\,\left( { - 3} \right) = 27\,.\,\,\left( { - 2} \right) = - \,54\];
• \[\frac{{17}}{{51}}\] không phải là phân số tối giản vì \[\frac{{17}}{{51}} = \frac{{17}}{{17\,.\,3}} = \frac{1}{3}\].
Câu 2
A. \[ - \frac{{39}}{{25}}\];
B. \[\frac{{ - 13}}{{25}}\];
C. \[\frac{{ - 1}}{3}\];
D. \[-\,1\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\left( {\frac{4}{5} + \frac{1}{{15}}} \right):\left( {\frac{1}{3} - \frac{8}{9}} \right)\]\[ = \left( {\frac{{12}}{{15}} + \frac{1}{{15}}} \right):\left( {\frac{3}{9} - \frac{8}{9}} \right)\]
\[ = \frac{{13}}{{15}}:\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right)\]\[ = \frac{{13}}{{15}}\,.\,\left( {\frac{{ - 9}}{5}} \right)\]\[ = \frac{{ - 39}}{{25}}\].
Câu 3
A. Hai tia có chung điểm gốc thì đối nhau;
B. Hai tia \[AB\] và \[BA\] cùng mô tả một hình;
C. Hai tia đối nhau thì có chung điểm gốc;
D. Hai tia tạo thành một đường thẳng là hai tia đối nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[-\,3\];
B. 7;
C. 3;
D. \[-\,7\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập