Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Nghệ thuật lập luận của Hồ Chí Minh thể hiện một trình độ tư duy sắc sảo, một tầm nhìn bao quát và một trái tim luôn hướng về công lí, lí lẽ, chính nghĩa.

                        

Xét hàm số \(g\left( t \right) = {4^t} + {3^t} - 5t - 2\) trên \(\mathbb{R}\).

\(g'\left( t \right) = {4^t} \cdot \ln 4 + {3^t} \cdot \ln 3 - 5\,;\,\,g''\left( t \right) = {4^t} \cdot {\ln ^2}4 + {3^t} \cdot {\ln ^2}3 > 0\,\,\forall t \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(g\left( t \right) = 0\) có tối đa 2 nghiệm.

Mà \(g\left( 0 \right) = g\left( 1 \right) = 0\) nên phương trình \({4^{f\left( x \right) - m}} + {3^{f\left( x \right) - m}} - 5f\left( x \right) + 5m - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow g\left( {f\left( x \right) - m} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) - m = 0}\\{f\left( x \right) - m = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = m}\\{f\left( x \right) = m + 1}\end{array}} \right.} \right.\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 1 \le m \le 1}\\{ - 1 \le m + 1 \le 1}\end{array} \Leftrightarrow - 2 \le m \le 1} \right.\).

Do \(m\) nguyên nên \(m \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}.\)

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.

TH1: Chọn 3 học sinh nữ có \(C_{15}^3 = 455\) (cách).

TH2: Chọn 2 học sinh nữ, 1 học sinh nam có \(C_{15}^2 \cdot C_{25}^1 = 2\,\,625\) (cách).

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất 1 học sinh nam là:

\[2\,\,625 + 455 = 3\,\,080\] (cách). Chọn D.