Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \[OA = 5\] cm. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \[OB = 3\] cm.

a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

c) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho \[A\] nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\) và \[AC = 1\,\] cm. Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao?

Để \[M\] là phân số tối giản thì ƯCLN\[(n - 5,\,\,n - 2) = 1\].

Gọi \[d = \] ƯCLN \[(n - 5,\,\,n - 2)\].

Khi đó \[\left( {n - 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\]và \[\left( {n - 2} \right)\,\, \vdots \,\,d\].

Suy ra \[\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\] hay \[ - \,3\,\, \vdots \,\,d\].

Khi đó \[d \in \{ 1;\,\, - 1\} \] nên để \[M\] là phân số tối giản thì \[(n - 5)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\] và \[(n - 2)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\].

Do đó \[n \ne 3k + 5\] và \[n \ne 3k + 2\].

Hay \[n \ne 3k + 2\]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Theo đề bài, nếu làm riêng, tổ thứ nhất mất 15 giờ, tổ thứ hai mất 18 giờ mới làm xong công việc đó.

Suy ra trong 1 giờ, tổ thứ nhất làm được  \(\frac{1}{{15}}\) công việc, tổ thứ hai làm được \(\frac{1}{{18}}\) công việc.

Do đó, nếu cả hai tổ cùng làm chung thì trong 1 giờ làm được số phần công việc là:

\(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{15}} = \frac{{11}}{{90}}\) (công việc).

Vậy nếu cả hai tổ cùng làm chung thì trong 1 giờ làm được \(\frac{{11}}{{90}}\) công việc.