Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm bốn hình quạt bằng nhau, đánh số 1 ; 2 ; 3 ; 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (hình vẽ).
Bạn Tuấn quay tấm bìa hai lần, quan sát và ghi lại số hình quạt mà mũi tên chỉ vào. Tính xác suất của các biến cố:
a) \(E\): “Tổng hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5”;
b) \(F\): “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4”.
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm bốn hình quạt bằng nhau, đánh số 1 ; 2 ; 3 ; 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (hình vẽ).
Bạn Tuấn quay tấm bìa hai lần, quan sát và ghi lại số hình quạt mà mũi tên chỉ vào. Tính xác suất của các biến cố:
a) \(E\): “Tổng hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5”;
b) \(F\): “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4”.
Câu hỏi trong đề: 13 bài tập Xác suất của biến cố (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và các phần tử của tập hợp \(E\) , tập hợp \(F\).
Lời giải
a) Ta có bảng sau:
|
Lần 1 Lần 2 |
1 |
2 |
3 |
|
1 |
\(\left( {1;1} \right)\) |
\(\left( {1;2} \right)\) |
\(\left( {1;3} \right)\) |
|
2 |
\(\left( {2;1} \right)\) |
\(\left( {2;2} \right)\) |
\(\left( {2;3} \right)\) |
|
3 |
\(\left( {3;1} \right)\) |
\(\left( {3;2} \right)\) |
\(\left( {3;3} \right)\) |
|
4 |
\(\left( {4;1} \right)\) |
\(\left( {4;2} \right)\) |
\(\left( {4;3} \right)\) |
\(\Omega = \left\{ {(1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(2;4);(3;1);(3;2);(3;3);(3;4);(4;1);(4;2);(4;3);(4;4)} \right\}.\)
Số phần tử của \(\Omega \) là \(16;n\left( \Omega \right) = 16\)
Ta có \(E = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;1} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 4 \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\)
b) Ta có: \[F = \left\{ {(1;4);(2;2);(4;1)} \right\} \Rightarrow n\;\left( F \right) = 3 \Rightarrow P\;\left( F \right) = \frac{3}{{16}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:\(\Omega = \{ 22;24;29;42;44;49;92;94;99\} \). Số phần tử của \(\Omega \) là 9.
a) Ta có: \(A = \left\{ {24;44;92} \right\}\). Tập hợp \(A\) có 3 phần tử. Vậy \(P\left( A \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
b) Ta có: \(B = \left\{ {29} \right\}\). Tập hợp \(B\) có 1 phần tử. Vậy\(P\;\left( B \right) = \frac{1}{9}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Kí hiệu \(T\) là màu trắng, là màu đỏ và \(V\)là màu vàng.
Không gian mẫu . Số kết quả có thể xảy ra là \(n\left( \Omega \right) = 4\)
b) Vì các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên 4 kết quả trên có cùng khả năng xảy ra.
Chỉ có một kết quả thuận lợi cho biến cố A là nên \(n\left( A \right) = 1\).
Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{4}\).
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(\left( {{\rm{T}},{\rm{B}}} \right)\) và \(\left( {B,V} \right)\) nên \(n\left( B \right) = 2\).
Xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập