Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\).
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Xét các biến cố sau:
\(E\): “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”;
\(F\): “Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.
Tính \[P\left( E \right);P\left( F \right)\].
Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\).
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Xét các biến cố sau:
\(E\): “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”;
\(F\): “Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.
Tính \[P\left( E \right);P\left( F \right)\].
Câu hỏi trong đề: 13 bài tập Xác suất của biến cố (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Kí hiệu quả cầu đen, trắng thứ tự là Đ, T.
Ta có bảng sau:
|
Tấm thẻ Qủa cầu |
A |
B |
C |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
\(\left( {T;A} \right)\) |
\(\left( {T;B} \right)\) |
\(\left( {T;C} \right)\) |
Không gian mẫu có 6 phần tử.
b) Ta có: . Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
\[F = \left\{ {\left( {{\rm{T}};{\rm{B}}} \right);\left( {{\rm{T}};{\rm{C}}} \right)} \right\}.{\rm{ }}\]Vậy \[P\;\left( F \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:\(\Omega = \{ 22;24;29;42;44;49;92;94;99\} \). Số phần tử của \(\Omega \) là 9.
a) Ta có: \(A = \left\{ {24;44;92} \right\}\). Tập hợp \(A\) có 3 phần tử. Vậy \(P\left( A \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
b) Ta có: \(B = \left\{ {29} \right\}\). Tập hợp \(B\) có 1 phần tử. Vậy\(P\;\left( B \right) = \frac{1}{9}.\)
Lời giải
Hướng dẫn: Viết tập hợp \(\Omega \) và các tập hợp \[E,{\rm{ }}F,{\rm{ }}G\].
Lời giải
Ta có bảng sau:
|
A B |
1 |
2 |
3 |
|
1 |
\(\left( {1;1} \right)\) |
\(\left( {1;2} \right)\) |
\(\left( {1;3} \right)\) |
|
2 |
\(\left( {2;1} \right)\) |
\(\left( {2;2} \right)\) |
\(\left( {2;3} \right)\) |
|
3 |
\(\left( {3;1} \right)\) |
\(\left( {3;2} \right)\) |
\(\left( {3;3} \right)\) |
|
4 |
\(\left( {4;1} \right)\) |
\(\left( {4;2} \right)\) |
\(\left( {4;3} \right)\) |
|
5 |
\(\left( {5;1} \right)\) |
\(\left( {5;2} \right)\) |
\(\left( {5;3} \right)\) |
\(\Omega = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {{\rm{3}};2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right)} \right\}\)
Số phần tử của \(\Omega \) là \(15;n\left( \Omega \right) = 15\)
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là:\(E = \left\{ {\left( {3;2} \right);\left( {2;3} \right)} \right\} \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{{15}}\)
Ta có: \(F = \left\{ {\left\{ {(1;1);(1;2);(2;1);(1;3);(3;1);(2;2);(4;1)} \right\}} \right\}\)\( \Rightarrow P\left( {\;F} \right) = \frac{7}{{15}}\)
Ta có: \({\rm{G}} = \left\{ {(1;2);(2;1);(2;2);(2;3);(3;2);(4;1);(4;2);(4;3);(5;2)} \right\}\).
Tập hợp \(G\) có 9 phần tử. Vậy \(P\left( G \right) = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}{\rm{. }}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập